KHOA HỌC MẠNG
Hình vẽ trên là một phần của mạng đồng tác giả (coauthorship network)
giữa các nhà khoa học.Ta thấy nút Mark Newman đặc
biệt có nhiều đường nối, đó là đặc trưng của mạng không tỷ lệ (scale-free
network).
Khoa học mạng
Mạng
(network / réseaux) tồn tại khắp mọi nơi: trong hệ giao thông, trong cộng đồng
các nhà khoa học, trong não bộ của một cơ thể, trong cấu trúc của vũ trụ, trong
các giản đồ Feynman của lý thuyết trường, trong ngưng tụ Bose-Einstein, trong
Internet, trong mạng lưới khủng bố Al- Queda, v.v....
Khoa học mạng (Network science
/ Science des Réseaux)
hiện nay là một
công cụ hiện đại để tiếp cận phức hợp (complexity). Nghiên cứu mạng người ta có
thể tìm ra phương pháp hữu hiệu ví dụ để
phòng ngừa những hiện tượng như dịch bệnh, AIDS,...
Thế nào là phức hợp(complexity)
Khoa học phức hợp (tiếng Anh : complexity theory, complexity
science) là môn khoa học nghiên cứu về các hệ thống phức hợp. Nói đơn
giản, một hệ thống là phức hợp nếu nó
chứa nhiều thành phần con tương tác với nhau và nếu hệ thống đó lại biểu hiện
những tính chất, những lối hành xử (behavior) mà chúng ta không thể suy ra một
cách hiển nhiên từ tương tác của những thành phần cấu thành nó [1].
“Tôi tin chắc rằng những quốc gia thiện dụng khoa học
phức hợp sẽ trở thành những siêu cường về kinh tế, văn hóa và chính trị
trong thế kỷ 21” Heinz R. Pagels
(1988) The Dreams of Reason: The Computer
and the Rise of the Sciences of Complexity.
Phát biểu trên
của Heinz R. Pagels
là một lời kêu gọi các nhà khoa học, công nghệ và các nhà
hoạch định chính sách nghiên cứu và triển khai khoa học phức hợp.
Phức hợp đã trở thành một
đặc trưng của xã hội chúng ta. Làm thế nào xử lý những dòng thông tin từ một hệ
thống khổng lồ. Làm thế nào để tiếp cận phức hợp một cách hiệu quả hơn, hiểu nó
và điều khiển được nó ?
Như chúng ta biết các
nhà khoa học đã sử dụng nhiều công cụ vào phức hợp: lý thuyết hỗn độn, lý thuyết
tai biến, lý thuyết fractal, lý thuyết các tế bào autômát của Stephen Wolfram...[2]. Hiện nay người ta chú ý đến
một lý thuyết đang trở thành quan trọng là khoa học mạng,một công cụ tiềm năng
để tiếp cận phức hợp.
Trong các thế kỷ 17, 18, 19 người ta đánh dấu sự thắng lợi của cơ học Newton trong tiếp cận các vấn đề quan trọng thuộc cơ học cổ điển.
Trong thế kỷ 20 người ta tiếp cận đến những phức hợp vô tổ chức trên
cơ sở ngẫu nhiên và thống kê.
Trong thế kỷ 21 người ta đối mặt với phức hợp có tổ chức. Đây đúng là đặc trưng của sự cấu thành những mạng (constitution des réseaux). Trên hình 1 là hai hình tượng của mạng :
bên trái là mạng trong não bộ của một con chuột còn bên phải là cấu trúc vĩ mô
của vũ trụ. Người ta bắt gặp một mối tương tự đáng ngạc nhiên nói lên tính phổ
quát của mạng trong thiên nhiên.
Hình
1. Hai mạng thuộc hai đối tượng khác nhau : não bộ của con chuột (bên
trái) và cấu trúc vĩ mô của vũ trụ (bên phải).
Não bộ là một mạng các tế bào thần kinh nối liền với nhau bởi
các axon, còn tế bào bản thân cũng là một một mạng các phân tử liên thông với
nhau qua các phản ứng hóa-sinh. Xã hội cũng là một mạng gồm nhiều người liên hệ với nhau bằng những mối
quan hệ bạn bè, gia đình, nghề nghiệp. Các hệ sinh thái cũng là những mạng của các loài. Mạng bao trùm lên các công nghệ : internet, mạng
lưới điện, hệ thống giao thông ,...Ngay ngôn ngữ ta sử dụng là phương tiện chuyển
tải các tư tưởng cũng là mạng các từ
liên hệ với nhau bởi những quy tắc cú pháp (syntactic).
Các nhà khoa học cũng chưa hiểu biết
hết các quy luật về cấu trúc và tính chất của mạng .
Nếu các tương tác giữa nhiều nút
(node) vận hành sai lệch trong một hệ di
truyền học (genetic) thì điều này đã dẫn đến ung thư như thế nào ? Sự khuếch tán nhanh chóng trong một hệ xã hội và truyền thông đã dẫn đến
lan truyền dịch bệnh và virus máy tính như thế nào ? Vì sao một mạng lưới
vẫn tiếp tục hoạt động ngay sau khi một số lớn các nút bị tê liệt ?
Những nghiên cứu khoa học mạng gần đây đã dần dần làm sáng tỏ những vấn đề
trên.
Khoa học mạng là môn khoa học đột sinh nghiên cứu những mối
liên hệ, những mối tương quan giữa các sự vật mà không nghiên cứu bản thân các
sự vật đó . Đây là môn khoa học nghiên cứu đa
ngành ứng dụng trong vật lý, sinh học, dịch tễ
học ( épidémiologie), khoa học thông tin, khoa học nhận thức (science
cognitive) và các mạng xã hội,...
Lược sử
quá trình nghiên cứu mạng
Lịch
sử nghiên cứu mạng là một lịch sử lâu
dài trong toán học và trong các khoa học khác. Năm 1736 nhà toán học vĩ đại
Leonard Euler chú ý đến bài toán gọi là bài toán về chiếc cầu Königsberg (Prussia), xem hình 2.Trên hình đó
ta thấy có 7 chiếc cầu .Câu hỏi đặt ra là: tồn tại chăng một lộ trình
xuất phát từ một điểm và trở về đúng điểm đó (sau này được gọi là lộ trình
Euler ) và đi qua 7 cái cầu , mỗi cầu chỉ qua một lần ? Bài toán này là xuất phát điểm của lý thuyết
đồ hình (graph theory), đồ hình là một đối tượng toán học gồm các điểm gọi là
nút hay đỉnh và những đường nối các đỉnh đó (xem các hình 2b & 2c).
Euler chúng minh rằng không tồn
tại một lộ trình như vậy cho trường hợp cầu Königsberg. Định lý Euler nói rằng mỗi nút
trong lộ trình Euler phải có có một số đường nối chẵn, ở đây ta có cả 4 đỉnh đều
có số đường nối lẻ cho nên bài toán đặt
ra không có lời giải. Đây có thể xem là định lý đầu tiên trong lý thuyết đồ
hình.
Hình 2.Hình (2a) là bản đồ
thành phố Königsberg thế kỷ thứ 18 với
7 chiếc cầu, hình (2b) là giản đồ của thành phố còn( 1c) là đồ hình toán học
tương đương gồm 4 nút và 7 đường nối.
Một
ví dụ khác trong lý thuyết đồ hình: bài toán 4 màu
Hình 3 .Tương đương giữa các vùng trên một bản
đồ và đồ hình trong bài toán 4 màu.
Bài toán 4 màu được
đặt ra như sau : cần bao
nhiêu màu để tô màu một đồ hình sao cho mỗi nút không có cùng màu với nhũng nút
láng giềng (xem hình 3). Bài toán 4 màu đã dẫn đến sự phát triển mạnh mẽ lý
thuyết đồ hình [3].
Mạch điện
Nhà vật lý người Đức Gustave
Kirchhoff đã mở rộng các công trình của Georg Ohm và thiết lập năm 1845 các Định
luật Kirchhoff cho một mạch điện, một mạch điện được xem như là một mạng trong
đó các đường nối ứng với các các liên thông vật lý giữa các nút. Để mô hình hóa
các dòng điện người ta xem các nút có thể đi qua bởi một dòng (flot). Điều này
làm liên tưởng đến sự chảy một chất lỏng trong một mạng thủy lợi có nhiều kênh
hay dòng giao thông trong một hệ đường sá.
Sự nghiên cứu các mạng có dòng chảy
(với những điều kiện tuyến tính về sức chứa của mỗi nút, sự tạo dòng , sự cân bằng
dòng vào/ra ở mỗi nút ) dẫn đến bài toán tối ưu tuyến tính.
Giản đồ Feynman
Đồ hình còn được thấy trong các ứng dụng vật lý.Trong lý thuyết
trường lượng tử chúng ta đã gặp những giản đồ Feynman . Theo M.Czakon đường ngoài trong giản đồ
Feynman sẽ ứng với đường nối với một nguồn ngoài, điều này tương đương với việc
đưa nguồn vào tích phân đường.
Hai loại mạng : mạng ngẫu nhiên (random network) và
mạng không tỷ lệ (scale-free).
Tồn tại hai loại mạng
quan trọng : mạng ngẫu
nhiên (random graph) và mạng không tỷ lệ (scale-free). Trên hình 4 ta thấy trong mạng ngẫu
nhiên ở bên trái các đường nối được phân bố một cách cách ngẫu nhiên do đó số
đường nối xuất phát từ mỗi nút không
khác xa nhau lắm. Trong lúc đó trên hình bên phải ta thấy một số nút (gọi là
trục-tiếng Anh là hub) có một số đường nối nhiều hơn hẳn các số nút khác.
Sau đây chúng ta sẽ lần lượt nghiên cứu hai loại mạng quan trọng này.
Hình 4. a/ mạng ngẫu nhiên
b/ mạng không tỷ lệ (các “trục” được bôi đen)
A / Mạng
ngẫu nhiên
Đến giữa thế kỷ XX thuật xây dựng một
đồ hình không chứa những yếu tố ngẫu nhiên : các thông số trong thuật xây
dựng không thay đổi . Sau đó một số hàm lượng ngẫu nhiên được đưa vào và các
thuật xây dựng đồ hình mang tính chất xác suất. Hai nhà toán học người Hung Paul Erdős
và Alfréd Rényi [4] (hình 5) đưa ra vấn đề xét đặc
điểm của một đồ hình với N nút và k đường nối. Họ hy vọng một số
tính chất sẽ xuất hiện nếu xét đồ hình với
N nút song với k đường nối được tạo nên một cách ngẫu nhiên : mỗi đường
nối tồn tại với xác suất p. Đây
là xuất phát điểm của lý thuyết những mạng ngẫu nhiên (random network). Trong mạng
ngẫu nhiên mỗi đường nối xuất hiện độc lập nhau với xác suất p.
Hình 5. Paul Erdos (trái) và Alfred Renyi (phải )
Hàm phân bố bậc (distribution du
degré) là hàm số nút theo số đường nối từ
nút đó. Mạng ngẫu nhiên của Paul Erdős và Alfréd Rényi dẫn đến một phân bố dạng hình cái chuông. Trong mạng
ngẫu nhiên số đường nối dao động quanh một trị số trung bình.
Không có nút nào có quá nhiều đường
nối và cũng vắng mặt những nút cô độc với ít đường nối. Các đường phố trong một
thành phố hay mạng đường bộ (routiers), hay mạng các đường gân trên một chiếc
lá (hình 6) là ví dụ của mạng ngẫu nhiên
.
Hình
6 . Những đường gân trong một chiếc lá
theo đó chất dinh dưỡng được phân bố là ví dụ của một mạng ngẫu nhiên.
Paul Erdős
và Alfréd Rényi tìm thấy rằng các mạng ngẫu nhiên biến
động tương tự như trong quá trình chuyển pha trong vật lý.
Tồn tại một xác suất p c
dưới trị số đó tính chất mà ta đang quan tâm của một mạng được biểu hiện yếu
song trên trị số đó thì tính chất nói trên biểu hiện rất mạnh.
B / Các mạng không tỷ lệ (scale- free / sans échelle)
Một
mạng của những thực thể tương tác với nhau hay một mạng máy tính trong đó có
virus lan truyền không những có những tính chất topo mà còn có những tính chất
động học.
Hình 7. Albert-Laszlo Barabasi, GS vật lý Đại học
Notre Dame (Indiana, Mỹ) chuyên nghiên cứu
mạng phức hợp.
Trong vòng 40 năm người ta sử dụng các mạng phức hợp như những mạng ngẫu nhiên (random network). Như trên đã nói
những mạng này được xây dựng bởi hai nhà
toán học Hung là Paul Erdos & Alfred Renyi. Trong năm 1959 khi nghiên cứu các mạng lưới giao thông
và và sinh học hai tác giả trên đã sử dụng mô hình trong đó các nút được nối với
nhau bởi những đường nối đặt vào một cách ngẫu nhiên. Cách tiếp cận đơn giản và
đẹp đẽ này đã làm phát triển môn học lý
thuyết đồ hình ( graph theory) một cách đáng kể.
Sự xếp đặt ngẫu nhiên các đường nối trong
mạng ngẫu nhiên dẫn đến một hệ quả quan
trọng là hiện tượng ‘ dân chủ
‘ : đa số các nút đều tiến đến có số đường nối gần bằng nhau. Lẽ dĩ nhiên trong
cách tiếp cận này các nút sẽ tuân theo phân bố Poisson . Mạng ngẫu nhiên còn được gọi là mạng hàm mũ
(exponential) vì rằng xác suất để một nút được nối với k nút
khác sẽ giảm theo hàm mũ khi k lớn.
Đến năm 1998 các tác giả Laszlo
Barabasi (hình 7), Hawoong Jeong & Reka Albert (Đại học Notre Dame) cộng
tác nghiên cứu mạng www (World Wide Web) và tưởng rằng sẽ thu được một mạng ngẫu
nhiên vì nghĩ rằng sự quan tâm đa dạng của mọi người, số trang web lớn mà họ có
thể chọn lựa , sẽ dẫn đến một mạng ngẫu nhiên.
Song kết quả lại là một điều bất ngờ.
Xuất hiện một số trang web có rất nhiều đường liên kết lại là hình ảnh chân thực
của www : hơn 80 % các trang trên mạng có ít hơn 4 liên kết trong khi một
thiểu số ít hơn 0.01 % của các nút lại có hơn 1000 đường liên kết . Một tài liệu
của một web có thể được tham chiếu bởi nhiều
hơn 2 triệu trang khác.
Tính xem có bao nhiêu trang web có k đường liên kết các tác giả trên thấy rằng sự phân bố tuân theo một quy
luật lũy thừa (power law) : xác suất để một nút có k đường nối liền
với các nút khác là tỷ lệ với 1 / k n . Trị số n
xấp xỉ bằng 2 [5].
Định luật lũy thừa của mạng không tỷ lệ hoàn toàn
khác định luật hàm mũ của các mạng ngẫu
nhiên (xem hình 8 ).
Hình8.
a/ Phân bố hình chuông trong mạng ngẫu nhiên
b/ Phân bố lũy thừa trong mạng không tỷ lệ
Mạng Internet là một mạng
không tỷ lệ trong đó một số site
dường như có một số vô hạn đường liên hệ với các site khác.
Người ta phát hiện
rằng trong rất nhiều lĩnh vực đều tồn tại những mạng không tỷ lệ –từ mạng www đến mạng chuyển hóa (metabolic) của một tế bào
, đến cộng đồng các nghệ sĩ Hollywood– những
mạng này bị khống chế bởi một số tương đối ít các nút có nhiều đường liên hệ với
nhiều nút khác. Một mạng lưới chứa những nút quan trọng như vậy được gọi là mạng lưới không tỷ lệ
(scale-free) với ý nghĩa là một số nút (gọi là trục/ hub) có một
số không hạn chế các đường nối. Các mạng
này có một số tính chất quan trọng :
1/ mạng có sức kháng cự lại những bất trắc thất thường 2/ song lại rất dễ bị tổn
thương (vulnerable) đối với những tấn công tọa độ (coordinated attacks) nghĩa
là sự tấn công vào các trục quan trọng.
Những mạng lưới này tuân theo những
định luật cơ bản – những định luật này đúng cho cả các trường hợp từ tế bào,
máy tính đến ngôn ngữ và xã hội.
Chính những định luật cơ bản này sẽ
giúp chúng ta tìm ra phương tiện chống ma túy, chống tin tặc , chống sự lan
truyền những bệnh dịch chết người.
Khác với quy luật dân chủ hình cái
chuông (bell) trong quy luật lũy thừa xuất hiện những nút có rất nhiều đường nối
(như Yahoo & Google trong mạng internet). Tình huống tương tụ như chúng ta bỗng dưng gặp phải những con người
cao hơn 100 feet vì vậy mà những mạng lưới như thế này được gọi là nhũng mạng
lưới không tỷ lệ (scale-free).
Trong những năm vừa qua các nhà khoa
học đã đối diện với những mạng lũy thừa này trong nhiều lĩnh vực.Người ta cũng
phát hiện những mạng không tỷ lệ trong những mạng xã hội. Mạng các cá nhân liên hệ với nhau bằng e-mail cũng
thuộc mạng không tỷ lệ. Mạng các công trình khoa học liên hệ bởi các tham chiếu
cũng thuộc mạng không tỷ lệ. Khi nghiên cứu sự cộng tác khoa học giữa những nhà
khoa học người ta cũng phát hiện mạng lũy thừa. Điều thú vị là một trong những trục
của mạng trong cộng đồng toán học lại là
chính Erdos, người tìm ra mạng ngẫu nhiên, Erdos đã viết hơn 1400 công trình
cùng với hơn 500 tác giả khác. Mạng lũy thừa cũng xuất hiện
trong thế giới kinh doanh. Khi nghiên cứu mạng
công nghệ sinh học người ta cũng tìm thấy các trục là công ty dược học Genzyme, Chiron và
Genentech có một số đối tác cực lớn . Thậm chí mạng giao lưu giữa các nghệ sĩ
Người giàu trở nên giàu hơn
Câu hỏi vì sao lý thuyết mạng ngẫu nhiên không phản
ánh đúng thực tại? mà chúng ta phải cầu cứu đến các mạng không tỷ lệ? Có
thể có hai lý do sau đây khi nghiên cứu kỹ các công trình của Erdos & Renyi:
1/ Khi phát triển mô hình của mình Erdos & Renyi cho rằng số các nút gần như là không đổi (constant).
Sau đó họ đặt các đường nối vào. Năm
1990 chỉ có một trang web dến bây giờ đã có đến hơn 3 tỷ trang. Vì sự phát triển
mạnh như vậy nên những nút cũ có nhiều hy vọng có thêm nhiều đường nối.
2/ Các nút không như nhau. Điều quen thuộc là khi vào mạng
để kết nối ta chọn một số trang web có nhiều đường nối hơn vì chúng dễ tìm hơn.
Đó gọi là “liên kết ưu tiên” (preferential attachments).Tương tự như những
công trình khoa học được tham chiếu nhiều thì lại được nhiều người nghiên cứu
và tham chiếu.
Chính hai lý do trên – sự tăng trưởng của số nút và sự
liên kết ưu tiên giải thích được sự xuất hiện các trục . Đây
là tình huống nhà giàu lại giàu thêm.
Các tác giả Albert-Laszlo
Barabasi & Eric Bonabeau đã thực hiện mô phỏng máy tính dựa trên hai nguyên
tắc trên và tìm ra được cấu trúc không tỷ lệ scale-free và hiểu
được vì sao mạng không tỷ lệ lại phổ biến như thế trong thực
tại. Hai nguyên tắc đó cũng giải thích được nhiều mạng sinh học.
Gót chân Achille
Những mạng phức hợp có tính chất kháng sốc đối với những
sự cố tình cờ. Mặc dầu nhiều đường nối có thể bị trục trặc song mạng về toàn cục vẫn hoạt động.
Đó là vì các mạng có được tính bền chắc
(robustness). Tính bền chắc này ở đâu ra?
Trong sinh học người ta thấy rằng mặc dầu nhiều đột biến (mutation) có thể xảy ra song những protein không bị tác
động vẫn hoạt động cùng nhau một cách bình thường.
Sở dĩ có sự bền chắc như vậy vì sự loại bỏ một số nút
không ảnh hưởng nhiều đến topo của mạng một cách đáng kể vì các nút đó chứa ít
đường nối so với các trục .
Song các trục lại dễ bị tấn công ( coordinated attack). Đây
là gót chân Achille của mạng. Trong một loạt mô phỏng các nhà khoa học đã tìm
thấy rằng sự loại bỏ một số trục sẽ dẫn đến sự tan rã mạng thành nhiều mạng không
còn tác dụng. Trong sinh học người ta thấy rằng sự loại bỏ một số protein có
nhiều liên kết có khả năng giết chết một cơ thể hơn là sự loại bỏ các protein
khác. Các protein này rất quan trọng nếu bị trục trặc thì cơ thể có thể chết.
Như vậy dược học có được phương pháp điều
trị những tế bào ác tính bằng cách chọn những trục nhất định và để yên các tố
chức khác.
Như vậy gót chân Achille đặt ra
vấn đề: bao nhiêu trục là quan trọng thiết yếu? Những
nghiên cứu gần đây sự loại bỏ đồng thời 5 đến 15 % các trục có thể gây nên tê
liệt mạng.
Sự tấn công tọa độ là tấn công các trục lớn nhất
sau đó các trục nhỏ hơn và tiếp theo là các trục nhỏ hơn nữa. Như vậy bảo vệ
các trục quan trọng là phương sách hữu hiệu nhất để để tránh thảm họa đối với
các tấn công điều khiển học (cybernetic). Sự tấn công vào các công ty dược phẩm
Genzyme & Genentech của Mỹ có thể phá tan công nghệ sinh học của nước Mỹ.
Mạng không tỷ lệ trong sinh học
Trong các tế bào có một mạng chuyển
hóa (metabolic), đó là một mạng của
các phản ứng hóa-sinh. Mạng này được tìm ra là mạng không tỷ lệ. Sự hiểu
biết nhũng mạng này giúp chống lại các bệnh như ung thư, Parkinson,...
Người ta cũng tìm thấy cấu trúc không tỷ lệ trong mạng chuyển
hóa trong tế bào của nhiều cơ thể khác nhau từ 3 nhánh của sự sống bao gồm Archaeoglobus fulgidus
(archaebacterium), Escherichia coli (eubacterium) và Caenorhabditis elegans (eukaryote)[
6] .
Người ta cũng tìm thấy mạng không tỷ lệ trong mạng tương
tác protein của các tế bào (xem hình 9).
Một điều cũng lý thú là quá trình chọn lọc
trong lý thuyết
Người ta tự hỏi vì sao các hệ hoàn toàn khác nhau như
Internet và các tế bào lại có cùng một cấu trúc và tuân theo cùng một quy luật,
và theo những lý do chưa biết đến tận bây giờ trị số n
trong k n lại nằm giữa 2 và 3 ?
Hình 9.
Sơ đồ các protein tương tác với nhau của chất men (yeast) cho thấy những
trục có nhiều đường liên kết, đó là những protein thiết cốt cho sự sống của tế
bào. Trong đó có một số trục quan trọng bậc nhất . Sự loại bỏ những protein này
dẫn đến sự chết của tế bào.
Các dịch bệnh không tỷ lệ (scale-free)
Sự nghiên cứu các mạng không tỷ lệ rất quan trọng đối với việc hiểu biết cơ chế lan truyền của các bệnh dịch, của các mốt thời
thượng , lan truyền các virus máy tính.
Các lý thuyết khuếch tán (diffusion) chỉ rằng có một ngưỡng (threshold) trong
quá trình các lan truyền. Những đối tượng nhỏ hơn ngưỡng sẽ chết đi mà không
lan truyền được.
Một điều đáng ngạc nhiên là theo kết quả của
Romualdo Pastor-Satorras và Alessandro Vespigniani (Trung tâm vật lý lý thuyết
Thực tế cho thấy rằng nếu chọn đúng những trục quan trọng thì chỉ cần tiêm chủng một số người
cũng có thể ngăn ngừa được bênh dịch. Song tìm được các trục đó
trong một mạng xã hội là một việc khó.
Bose-Einstein condensate (scale-free)
Một điều lý thú và gây ấn tượng là mối liên quan giữa một mạng không tỷ lệ với hiện tượng ngưng tụ Bose-Einstein trong vật lý.
Như chúng ta biết trong chất khí Bose nhiều boson có thể tụ tập vào trạng thái năng lượng thấp nhất, tạo nên cái gọi là ngưng tụ Bose-Einstein.
Trong thực tế ta gặp trong các mạng như mạng www hoặc các mạng xã hội những nút hấp dẫn thu hút nhiều đường nối của mạng và
hình thành một mối tương tự gần gủi với quá
trình tụ tập các boson trong một ngưng tụ
Bose-Einsstein. Có thể làm một ánh xạ giữa toán học mạng và lý thuyết ngưng tụ Bose-Einstein (nghĩa là đặt một mối tương quan một-một giữa các đặc trưng của mạng và của ngưng tụ Bose-Einstein) nếu mỗi nút xem là một mức năng lượng còn
các đường nối là những hạt boson.
Tóm tắt một số
mạng không tỷ lệ chính
|
Mạng |
Nút |
Đường nối |
|
Sự chuyển hóa
trong tế bào (cellular metabolism) |
Các phân tử liên quan đến quá trình biến thức ăn
thành năng lượng |
Sự tham gia vào cùng một phản ứng hóa sinh |
|
Mạng điều chỉnh protein |
Các protein tham gia vào điều chỉnh hoạt động của
tế bào |
Các tương tác giữa các protein |
|
Hợp tác nghiên cứu |
Các nhà khoa học |
Đồng tác giả các công trình |
|
WWW |
Các trang Web |
URL(Uniform Resource Locator, ví dụ
http://www.microsoft.com/ie/default.asp) |
Từ
lý thuyết đến thực hành
Mặc dầu mạng không tỷ lệ
là phổ biến nhưng có nhiều ngoại lệ : hệ thống đường sắt, hệ thống điện lại làm
thành những mạng ngẫu nhiên. Cũng như trong một mạng tinh thể các nguyên tử có
một số đường nối như nhau với các nguyên tử lân cận. Mạng trong não bộ cũng là
mạng khó xác định được topo.
Vì vậy việc xác định một mạng
là mạng không tỷ lệ hay mạng ngẫu nhiên là một việc làm quan trọng. Nếu đó là một mạng
không tỷ lệ thì sử dụng các tính chất quan trong của những mạng này chúng ta sẽ
được trang bị những phương án để ngăn ngừa những hiện tượng không mong muốn
hoăc củng cố những hiện tượng có lợi.
Khoa học mạng hiện nay là một công cụ khoa học , tinh tế và hữu hiệu để
nghiên cứu các hệ phức hợp.
Cao Chi
Tài liệu tham khảo
[1] Edgar Morin 1990, Introduction à la pensée complexe, Paris,1990
[2] Cao Chi , Vật
lý hiện đại và những vấn đề thời sự từ BigBounce đến vũ trụ toàn ảnh , nhà
XB Tri thức 2011.
[3] Rémi Sussan, Hubert
Guillaud, Jean-Marc Manach,
Embracing
Complexity at Lift France 10, Lift11, Marseille , 6-8 juillet,2011
[4] Paul Erdős et Alfréd Rényi, On random graphs ,
Publicationes Mathematicae, vol. 6, 1959.
On the evolution of random graphs , Publications of
the Mathematical Institute of the
[5]
Albert-Laszlo Barabasi & Eric Bonabeau, Scale-free networks,
Scientific American, May, 2003.
[6] Các tế bào chia làm 2 loại: prokaryotic &
eukaryotic.Archaebacterium , và Eubacterium, là những vi sinh vật thuộc
prokaryotic, là những vi khuẩn đơn bào
không có hạt nhân tế bào.
Eukaryotic ứng với những sinh vật với tế bào có cấu trúc phức tạp nằm trong một màng, các cơ thể eukaryotic bao gồm thế giới đa bào của cây cối, sinh vật,..
[7] Phạm Xuân Yêm, xin mời anh chị đọc bài rất hay của GS Cao Chi :Khoa học mạng.Đối với tôi bài này là một mẫu hình cho những bài trong một tạp chí khoa học đại chúng có phẩm lượng mà chúng ta mong ước sớm thành hiện thực.
.
Nhận xét
Đăng nhận xét