SIÊU DẪN -tác giả THÂN ĐỨC HIỀN

 

      

        SIÊU DẪN                                 

 

      (xin phép anh Thân Đức Hiền được giới thiệu bài viết rất hay của anh về SIÊU DẪN với các bạn đọc )                                                                        

 

Lời nói đầu

 

   Chất siêu dẫn đầu tiên được phát hiện cách đây hơn 100 năm. Nhiều loại vật liệu siêu dẫn đã được tìm ra. Gần 50 năm sau khi phát hiện, các nhà khoa học đã giải thích hiện tượng kỳ thú này bằng lý thuyết vi mô. Vật liệu siêu dẫn đã và đang có nhiều ứng dụng quan trọng trong công nghiệp và đời sống.

  Vật liệu siêu dẫn đóng vai trò không thể thiếu được đối với việc thiết kế, chế tạo  và đưa vào  hoạt động thiết bị gia tốc đối chùm hadron khổng lồ (LHC).

  

 

Nội dung

 

1. Các vật liệu siêu dẫn.

2. Các tính chất cơ bản của vật liệu siêu dẫn.

3. Lý thuyết lượng tử (BCS) giải thích hiện tượng siêu dẫn.

4. Các chất siêu dẫn loại II.

5. Ứng dụng vật liệu siêu dẫn trong máy gia tốc đối chùm hadron khổng lồ (LHC).

   Tài liệu tham khảo.

 

1. Các vật liệu siêu dẫn

 

  Thủy ngân (Hg) là chất siêu dẫn được Kamerling – Onnes (trường đại học Leiden, Hà Lan) phát hiện đầu tiên vào năm 1911 khi đo sự phụ thuộc điện trở của nó vào nhiệt độ. Tại nhiệt độ T ≤ 4,2K điện trở của Hg bằng không → Hg chuyển từ trạng thái thường  sang trạng thái siêu dẫn khi hạ nhiệt độ. Vào thời gian đó, Leiden là nơi duy nhất trên thế giới hóa lỏng được khí heli (nhiệt độ sôi ở 4.2 K). Năm 1913, giáo sư Kamerling – Onnes được tăng giải Nobel về việc hóa lỏng khí heli (He) và phát hiện ra hiện tượng siêu dẫn. Từ đó cho đến nay, hàng trăm chất siêu dẫn với nhiệt độ chuyển pha T_c (thường – siêu dẫn) khác nhau được phát hiện (hình 1) và nhiều chất được đưa vào ứng dụng.

  Nhận thấy rằng, các chất siêu dẫn là các kim loại nguyên chất (khoảng 30 kim loại trong bảng tuần hoàn các nguyên tố), các hợp kim hai, ba nguyên,... Cho đến giữa những năm 80 của thế kỷ trước, T_c cao nhất của các chất siêu dẫn là hợp kim Nb₃Ge với T_c = 23,2K. Do đó, các nghiên cứu và ứng dụng siêu dẫn phải dùng đến heli lỏng - chất hiếm và đắt tiền. Người ta gọi các chất siêu dẫn này là siêu dẫn nhiệt độ thấp.

    Năm 1986 J. G. Bednors và A. Müller (phòng thí nghiệm hãng IBM ở Thụy sỹ) đã tổng hợp đươc chất siêu dẫn chứa latan, bari, oxy và đồng (Cu) với T_c ≈ 37 K, và ngay sau đó, hàng loạt hợp chất siêu dẫn chứa oxy và Cu được chế tạo với T_c trên  nhiệt độ sôi của nitơ lỏng (77K). Các nhà khoa học gọi các vật liệu này là  siêu dẫn nhiệt độ cao (hình 1), và có thể dùng nitơ lỏng (khá dẻ tiền ≈  giá bia hơi) để nghiên cứu và ứng dụng. Một số phòng thí nghiệm ở Việt nam đã có cơ hội nghiên cứu các chất siêu dẫn nhiệt độ cao từ cuối những năm 80 của thế kỷ trước.

 

 

Hình 1.  Sơ đồ về phát hiện các chất siêu dẫn theo thời gian

 

  Một năm sau khi phát hiện chất siêu dẫn lọai mới (1987) Bednors và  Müller  được trao giải Nobel về phát minh có tính đột phá này. Mươi năm lại đây, người ta còn thấy các hợp chất chứa C₆₀ (fullerence) chuyển sang trạng thái  siêu dẫn ở nhiệt độ dưới 40 K và ống nano cacbon trở thành siêu dẫn ở vùng nhiệt độ thấp. Ngòai ra, các nhà khoa học còn phát hiện ra siêu dẫn ở một số chất hữu cơ với nhiệt độ chuyển pha  cao nhất khoảng 12K (hình 1). Trước đây, các chất siêu dẫn có Tc ≥ 40K đều chứa các nguyên tử đồng (gọi là siêu dẫn loại cuprate) nhưng cách đây không lâu người ta đã thấy các hợp chất không chứa Cu là siêu dẫn như MgB₂ (T_c=39K) và hợp chất chứa sắt (T_c = 57K) (hình 1). Việc nghiên cứu để tìm ra các chất siêu dẫn mới với hy vọng nâng cao nhiệt độ T_c và các đặc tính ưu việt khác vẫn được nhiều phòng thí nghiệm trên thế giới thực hiện.

 

2. Các tính chất cơ bản của vật liệu siêu dẫn

 

   Như trên đã thấy, các chất siêu dẫn là rất đa dạng về thành phần, cấu trúc, độ dẫn điện ở trạng thái thường và phương pháp chế tạo. Tuy nhiên, vật liệu siêu dẫn  phải có 2 tính chất rất đặc trưng là, tại nhiết độ dưới nhiệt độ T_c (đối với từng chất)  điện trở suất (hay điện trở)  bằng không và từ trường (hay cảm ứng từ) ở bên trong chất siêu dẫn bằng không. Ta hãy xét một cách chi tiết hơn 2 đặc tính này.

 

 2.1 Điện trở bằng không

 

 

  

 

Hình 2.1. Sự phụ thuộc điện trở suất vào nhiệt      Hình 2.2. Nhiệt độ chuyển pha siêu dẫn

         độ của các kim loại sạch và không sạch                        của thiếc sạch và không sạch

 

                                                    

  Điện trở của kim loại giảm dần khi hạ nhiệt độ. Tại 0K  kim loai có tạp chất xuất hiện điện suất trở dư (ρ₀), còn với kim loại sạch, không có khuyết tật, điện trở suất dư bằng không (hình 2.1), nhưng đây không phải là chất siêu dẫn, chỉ là chất dẫn điện lý tưởng mà thôi. Với chất siêu dẫn, điện trở suất bằng không ở dưới nhiệt độ T_c (T_c > 0K). Tuy nhiện, độ suy giảm điện trở suất về không ở gần nhiệt độ chuyển pha phụ thuộc vào độ sạch của vật liệu (hình 2.2). Như vậy là, ta có thể nghĩ ngay đến việc dùng chất siêu dẫn để tải điện không có hao phí năng lượng do hiện tượng tỏa nhiệt (W = RI²t). Thực tế, các chất siêu dẫn đã được sử dụng trong nhiều lĩnh vực như: tải điện, biến thế, mô tơ siêu dẫn, tích điện năng, tạo từ trường cao trong phòng thí nghiệm, cuộn dây siêu dẫn tạo từ trường trong thiết bị chụp ảnh bằng công hưởng từ (MRI), tạo từ trường trong thiết bị gia tốc các hạt điện tích,...

 

2. 2. Hiệu ứng Meissner -  siêu dẫn là chất nghịch từ lý tưởng

   Một đặc tính quan trọng khác và cũng là điều kiện đủ để xác định vật liệu là siêu dẫn hay không là, từ trường (hay cảm ứng từ) ở bên trong vật liêu siêu dẫn bằng không, nói một cách khác, từ trường bị đẩy ra ngoài chất siêu dẫn (hình 3.1) . Đó là hiệu ứng Meissner, do W. Meissner và R. Ochsenfeld phát hiện hiệu ứng này vào năm 1933. Thực ra, sau này, bằng thực nghiệm và lý thuyết điện - từ cổ điển người ta đã tìm thấy, từ trường thấm từ bên ngoài vào trong chất siêu dẫn với độ thấm sâu Lodon (l_L). Tại 0K,  l_L của các chất có giá trị khoảng 10^-5 – 10^-6cm và tăng theo nhiệt độ. Tại T = T_c,  l_L→ ∞, nghĩa là, từ trường choán toàn bộ mẫu siêu dẫn giống như  các kim loại thường.

  Có hai loại vật liệu siêu dẫn, siêu dẫn loaị I (bao gồm hầu hết các kim loại nguyên chất) và siêu dẫn loại II (gồm các hợp kim và hợp chất). Hiệu ứng Meissner được quan sát đầy đủ đối với các chất siêu dẫn loại I.

                                                                         

  

Hình 3.1.  Từ trường bị đẩy ra ngoài                Hình 3.2.  Nam châm nổi trên mẫu siêu dẫn

                chất siêu dẫn loai I                                                           nhiệt độ cao

 

 

  

 

    Như vậy là, độ cảm từ của chất siêu dẫn có giá trị tuyệt đối lớn gấp 4-5 bậc so với các chất nghịch từ thông thường (Cu, Ag, Au,..), nên siêu dẫn được gọi  là chất nghịch từ lý tưởng.

    Ta biết rằng, đặt chất nghịch từ vào trong từ trường nó sẽ bị đẩy ra do hiệu ứng cảm ứng điện từ. Với chất siêu dẫn, do độ cảm từ có giá trị tuyệt đối lớn nên hiệu ứng trên xẩy ra mạnh hơn nhiều. Dưới tác dụng của từ trường ngoài, trên bề mặt  chất siêu dẫn xuất hiện các dòng điện cảm ứng (siêu dòng) tạo nên từ trường ngược và bù trừ với trừ trường ngoài ở bên trong chất siêu dẫn và nam châm vĩnh cửu có thể nổi trên chất siêu dẫn (hình 3.2). Tính chất này của các chất siêu dẫn đã được ứng dụng để tạo các động cơ điện không tiếp xúc, nghiên cứu chế tạo và thử nghiệm tầu hỏa chạy trên đệm từ (Magnetic Levitation – MAG-LEV) tốc độ cao, không ô nhiễm môi trường,...

   Cần lưu ý rằng, trạng thái siêu dẫn của các chất chỉ xuất hiện dưới nhiệt độ tới hạn (T_c), từ trường tác dụng nhỏ hơn từ trường tới hạn (H_c) và dòng điện qua dây dẫn nhỏ hơn dòng điện tới hạn (J_c). Các thông số trên đặc trưng cho từng chất.

 

3. Lý thuyết lượng tử (BCS) giải thích hiện tượng siêu dẫn

 

   Ngoài hai đặc tính cơ bản nêu trên, bằng thực nghiệm, các  chất siêu dẫn còn có các tính chất đặc biệt khác làm cơ sở để  giải thích hiện tượng siêu dẫn.  

 

3.1 Các đặc tính khác của chất siêu dẫn

 * Nhiệt dung điện tử:

  Tại nhiệt độ T = T_c, nhiệt dung chất siêu dẫn có dị thường, đó là chuyển pha loại II.  Phân tích kết quả đo nhiệt dung của một số chất siêu dẫn thấy, nếu như T >T_c, nhiệt dung điện tử phụ thuộc tuyến tính vào nhiệt độ (biểu thức 3) nhưng khi T < T_c thành phần này lại giảm về không  theo hàm mũ  (biểu thức 4).                          

                       

                                                                         

                                                                  

                      

  Thành phần thứ nhất và thứ hai ở vế phải của 2 biểu thức trên là nhiêt dung mạng tinh thể và nhiệt dung điện tử, tương ứng, trong đó A, a, b, g là các hằng số đối với từng kim loại, q_D là  nhiệt độ Debye.

   Rõ ràng là, mạng tinh thể không có biến đổi khi qua nhiệt độ chuyển pha T_c, trong khi đó  tính  chất của điện tử dẫn thay đổi khi chuyển từ  trạng thái thường sang trạng thái siêu dẫn.

*Trật tự xa.

  Các nghiên cứu về biên ngăn cách trạng thái thường và siêu dẫn của các chất  thấy, các điện tử ở trạng thái siêu dẫn có liên kết với nhau ở khỏang cách cỡ10^-4cm (≈10⁴ ô mạng tinh thể), gọi là đô dài kết hợp (x). Điều này chứng tỏ hiện tượng siêu dẫn là hiệu ứng tập thể và trật tự xa của các điện tử dẫn.

*Hiệu ứng đồng vị.

  Thực nghiệm đã chỉ ra rằng, T_c của các chất siêu dẫn có các đồng vị khác nhau thì khác nhau, trong nhiều trường hợp, T_c tỷ lệ nghịch với căn bậc 2 của khối lượng chất đồng vị (T_c ~ m^-1/2). Vậy là, mạng tinh thể  có liên quan tới nhiệt độ chuyển pha  siêu dẫn của vật liệu.

 

*Khe năng lượng.

  Trạng thái siêu dẫn bị phá vỡ chuyển sang trạng thái thường khi đặt  từ trường tác dụng có cường độ H ≥ H_c (từ trường tới hạn). Với các chất siêu dẫn loại I, H_c có giá trị nhỏ (cỡ vài trăm Oe) còn các chất siêu dẫn loại II, H_c có giá trị lớn, đôi  khi  lên tới hàng chục Tesla ( 1Tesla (T) = 10⁴ Oe).

   Đo độ phản xạ và hấp thụ sóng siêu cao tần của một số chất siêu dẫn loại I gồm kim loại Hg,Ta và In thấy, tại T = 1,3K với tần số trên 3.10¹¹Hz, các chất siêu dẫn này chuyển sang trạng thái thường.

   Từ các kết quả nêu trên, có thể giả định rằng, trong chất siêu dẫn tồn tại khe năng lượng của các phần tử tải điện.

 

3.2 Lý thuyết vi mô giải thích hiện tượng siêu dẫn - lý thuyết BCS

   Cuối những năm 50 của thế kỷ trước ba nhà khoa học Mỹ là J. Bardeen, L.N.Cooper và J.R. Schriffer (BCS) đã thành công trong việc  giải thích  hiện tượng siêu dẫn bằng lý thuyết vi mô và được tặng giải Nobel vào năm 1972.

   Như trên đã đề cập, mạng tinh thể của chất siêu dẫn không thay đổi khi chuyển từ trạng thái thường sang siêu dẫn. Tuy nhiên, theo BCS, mạng tinh thể lại  đóng vai trò cực kỳ quan trong trong việc tạo nên liên kết giữa các điện tử dẫn với nhau.

    Các điện tử dẫn trong kim loại ở trạng thái thường có mật độ vào cỡ 10²³ điện tử /cm³ không tương tác với nhau được gọi là khí điện tử tự do.  

Theo BCS, trạng thái siêu dẫn xuất hiện trong kim loại là do có sự tương tác   (hút) giữa các điện tử dẫn thông qua việc trao đổi phonon (lượng tử dao động mạng). Hình 4 là mô hình tương tác giữa 2 điện tử A và B do mạng tinh thể làm trung gian. Trong mạng tinh thể, các nút mạng là ion dương dao động quanh vị trí cân bằng. Vùng lân cận nút mạng là các điện tử tự do chuyển động. Một trong các điện tử (điện tử A chẳng hạn) tương tác với nút mạng (lực Coulomb) làm tăng mật độ điện tích dương trong vùng, xuất hiện phonon và lan truyền trong mạng. Một điện tử khác (điện tử B) ở trong vùng hấp thụ phonon do điện tử A tạo nên.

 

 

Hình 4.  Mô hình tương tác giữa điện tử- mạng (ion dương) - điện tử

 

    Xung lượng của hệ được bảo toàn trước và sau khi trao đổi phonon. Kết quả là, hai điện tử A và B hút nhau tao thành một cặp Cooper với spin ngược nhau. Cặp Cooper điện tử có spin bằng không là hạt Bose tuân theo thống kê Bose - Einstein. Trong các điều kiện xác định, hiện tượng trên xẩy ra tượng tự đối với các cặp điện tử khác trong chất siêu dẫn, tuy nhiên, chỉ có các điện tử có năng lượng ở gần mức Fermi mới tham gia  tạo cặp.

    Đến đây chúng ta nhớ lại là, chất lỏng He – 4 ở dưới nhiệt độ 2,17 K  trở thành siêu chẩy (khi chẩy, không có ma sát với thành bình chứa chất lỏng) do hiện tượng ngưng tụ Bose- Einstein của  He – 4; chất lỏng He -3 (hóa lỏng ở nhiệt độ 3,2K), do ngưng tụ Bose-Einstein của cặp nguyên tử He-3 trở nên siêu chẩy ở nhiệt độ siêu thấp (dưới 2.10^-3K).

     Tại T < Tc các cặp Cooper điện tử tuân theo thống kê Bose – Einstein và ngưng tụ ở cùng một trạng thái với năng lượng thấp nhất. Trên nhiệt độ T_c các điện tử dẫn có spin bằng ½ và tuân theo thống kê Fermi – Dỉrac. Điều này chứng tỏ đặc tính của điện tử trong chất siêu dẫn khi thay đổi khi chuyển qua T_c như trên đã nêu.

    Với  kim loại thường, các điện tử tự do không có tương tác với nhau, khi chuyển động dưới tác dụng của điện trường, do va chạm với nút mạng và tạp chất, xung lượng không được bảo toàn xuất hiện điện trở khi tải dòng điện. Còn ở trạng thái  siêu dẫn, các cặp Cooper điện tử tán xạ với nhau, song tổng xung lượng các cặp là không đổi, khi chuyển động tạo nên dòng điện không có trao đổi năng lượng và do đó cường độ dòng điện không thay đổi và  điện trở bằng không.

     Khe năng lượng và nhiệt độ tới hạn:

   Như trên đã đề cập, bằng thực nghiệm đã chứng tỏ chất siêu dẫn có tồn tai khe năng lượng. Hình 5 là sơ đồ vùng năng lượng của chất siêu dẫn và  của kim loại (để so sánh). Năng lượng liên kết giữa các điện tử  tạo nên khe năng lượng trong chất siêu dẫn. Khe năng lượng E_g = 2D, là năng lượng giữa mức năng lượng thấp nhất có điện tử và mức kích thích đầu tiên còn trống (vùng giả hạt, hình 5.a). Dưới tác dụng của các yếu tố bên ngoài (sóng siêu cao tần, từ trường, nhiệt độ,…) mà năng lượng ≥ E_g, cặp Cooper bị phá vỡ (điện tử bị tách cặp). Khi ấy, các điện tử không còn liên kết và tạo thành các giả hạt (hình 5.a), trạng thái siêu dẫn chuyển sang trạng thái thường.

   

   

Trong đó, h là hằng số Planck,n_L là tần số Debye, V: ma trận tương tác điện tử, N(E_F): mật độ trạng thái của điện tử ở mức E_F .

 

Hình 5. Sơ đồ vùng năng lượng của các điện tử ở trạng thái siêu dẫn (5.a) và vùng năng lượng của kim loại ở trạng thái thường (5.b). E_F :năng lượng Fermi, E_g : khe năng lương của chất siêu dẫn

          

    Khi tăng nhiệt độ, tương tác giữa các điện tử thông qua mạng tinh thể để tạo cặp Cooper  giảm đi, khe năng lượng giảm, kết quả là, các giả hạt trong chất siêu dẫn tăng lên. Khe năng lượng tiếp tục giảm đến nhiệt độ T_c. Tại T_c khe năng lượng không còn nữa (D = 0) , chất siêu dẫn hoàn toàn  chuyển sang trạng thái thường.

 

Hình 6. Độ lớn tỷ đối của khe năng lượng phụ thuộc vào nhiệt độ của một số chất siêu dẫn

 

Hình 6 biểu diễn sự phụ thuộc vào nhiệt độ  của khe năng lượng tỷ đối theo lý thuyết BCS với  E_g = 2D = f(T). Dạng của đường cong này đã được minh chứng bằng thực nghiệm đối với một số chất siêu dẫn.

    Lý thuyết BCS cũng tiên đoán sự phụ thuộc của T_c và năng lượng khe tại 0K theo biểu thức sau:

                                           E_g­(0) = 2D(0) =3,5 k_BT_c ,                   ( 7 )

  

      k_B: hằng số Boltzmann, 2D(0) khe năng lượng ở 0K

 Kết quả thực nghiệm về sự phụ thuộc vào T_c của khe năng lượng của một số kim loại siêu dẫn bằng việc đo độ hấp thụ của sóng hồng ngoại của một số chất siêu dẫn đưa ra ở hình 7.

Hình 7. Sự phụ thuộc của khe năng lượng vào T_c của các chất siêu dẫn theo biểu thức ( 7)

 

 Từ biểu thức (6)  và biểu thức (7)  suy ra (8):

3,5 kBTc = 4hnL exp[-{N(eF)V}-1]

( 8 )

 Biết rằng, n_L ≈ m^-1/2,  m là khối lượng của chất đồng vị.  Rõ ràng là T_c ≈ m^-1/2 , phù hợp với nhiều chất siêu dẫn. 

 

4. Các chất siêu dẫn loại II

  

    Các hợp kim và hợp chất có từ trường tới hạn (H_c) cao và dòng dòng điện tới hạn (J_c) lớn thường là các chất siêu dẫn loại II, được ứng dụng nhiều. Các cuộn dây siêu dẫn tạo từ trường trong thiết bị LHC sử dung dây hợp kim Nb-Ti (sẽ viết ở phần sau) là chất siêu dẫn loại II. Lý thuyết về siêu dẫn loại II do các nhà khoa học Xô - Viết (trước đây) trong đó có  V.L.Ginzburg, L.D.Landau và A.A. Abrikosov đưa ra vào năm 1957. Năm 2003 Abrikosov và Ginzburg được giải thưởng Nobel về thành tựu trên. L. Landau được nhận giải Nobel về lý thuyết siêu chẩy của heli lỏng  năm 1962.

   Theo các tác giả trên, trong chất siêu dẫn tồn tại mặt ngăn cách giữa vùng siêu dẫn và vùng không siêu dẫn (thường). Các tính toán đã chỉ ra rằng, với chất siêu dẫn loại I (kim loại tinh khiết), năng lượng mặt ngăn cách là dương, còn các chất siêu dẫn loại II (các hợp kim, hợp chất) năng lượng mặt ngăn cách này lại là âm. Do đó, khi  từ tường ngoài tác dụng lên chất siêu dẫn loại II có cường độ > H_c1   một cách thuận lợi về năng lượng, từ trường ngoài thấm vào bên trong chất siêu dẫn loại II  bằng các xoáy từ, tại đó, chất siêu dẫn chuyển sang trạng thái thường. Cường độ từ trường tăng, các xoáy từ thấm vào mẫu siêu dẫn tăng  lên, bên ngoài các xoáy từ, mẫu vẫn ở trạng thái siêu dẫn. Lúc này chất siêu dẫn ở trạng thái trung gian : vừa có trạng thái thường, vừa có trạng thái siêu dẫn (hình 8 và 9), điện trở của chất siêu dẫn vẫn bằng không. Từ thông các xoáy từ  (Φ) là lượng tử hóa và có độ lớn bằng số nguyên lần lượng tử từ thông f_o.

     f₀ = h/2e ≈ 2,07.10^-15 Weber.

                                                                       

Hình 8. Trạng thái trung gian của siêu dẫn loại II theo Ginzburg –Landau

 

Hình 9 là giản đồ pha của chất siêu dẫn loại I (9.a) và chất siêu dẫn loại II (9.b). Các chất siêu dẫn loại I có 2 trạng thái thường và siêu dẫn (trạng thái Meissner). Các chất siêu dẫn loại II có 3 trạng thái  thường, trung gian và Messner.  Căn cứ vào tỷ số giữa độ thấm sâu l­_L và độ dài kết hợp x là k (k º l_L/x là hằng số Ginzburg-Landau) để phân biệt vật liệu là siêu dẫn loại I và loại II:

Nếu như chất siêu dẫn loại I có 1 một từ trường tới han là H_c thì siêu dẫn loại II có 2 từ trường tới hạn H_c1 và H_c2. Khi cường độ từ trường ngoài  H ≥ H_c1 , từ trường ngoài  bắt đầu thấm vào trong chất siêu dẫn, và H = H_c2  trạng thái siêu dẫn bị phá vỡ. Tại 4,2K, H_c của các chất siêu dẫn lọai I vào cỡ 10⁴ A/m (1 A/m = 4π.10^-3Oe)  trong khi đó H_c2 của một số chất có thể đạt đến hàng triệu A/m. Điều này có ý nghĩa quan trọng trong thực tế để tải dòng điện lớn và tạo từ trường cao.

 

 

                                                                                                  

   

  

 Hình 9. Giản đồ pha của chất siêu dẫn loại I (a) và siêu dẫn loại II (b)

 

5. Ứng dụng vật liệu siêu dẫn trong máy gia tốc đối chùm hardon khổng lồ (LHC)

   LHC là thiết bị dùng để gia tốc và tạo sự va chạm các hạt tích điện ở năng lượng cao. Dưới đây, chúng tôi chỉ xin nêu một sồ thông tin liên quan tới việc sử dụng dây siêu dẫn để tạo từ trường trong LHC.

   Thiết bị LHC được đặt trong một đường hầm vòng tròn chu vi 27km với đường kính hầm là 3,8m, nằm ở độ sâu từ 50 đến 175 m dưới mặt đất. 

  Đường hầm chứa LHC có hai đường dẫn chùm tia proton  sát  nhau,  chuyển động quanh vòng tròn theo hai hướng ngược nhau. Hai đường trên giao nhau ở 4 điểm để tạo sự va chạm các chùm tia. Động năng của các hạt proton được gia tăng từ 450 GeV lên đến 7 TeV ứng với cường độ  từ trường của các lưỡng cực từ siêu dẫn tăng từ 0.54 lên 8.3 tesla (T). Các chùm proton ở mỗi đường dẫn chuyển động có tốc độ gần bằng tốc độ ánh sáng ,  năng lượng trước khi va chạm là 7 TeV. Như vậy, năng lượng va chạm các chùm tia đạt tới 14 TeV.

    Điện trường và từ trường tác dụng lên điện tích q chuyển động với vần tốc V một lực là:

       

                                                                                                                                                                                                 

   Điện trường  gia tốc chùm tia theo chuyển động thẳng, để có năng lượng 7TeV cần  tác dụng  điện áp tới 7TV.                                                                            

   Lực từ trường  tác dụng vuộng góc với chuyển động của chùm tia làm uốn cong quỹ đạo chùm tia theo đường tròn chu vi 27 km. Để đạt yêu cầu trên, LHC sử dụng tới hơn 8.000 nam châm siêu dẫn, tạm phân làm 3 loại với chức năng khác nhau như sau:

  * Loại thứ nhất gồm 1232 nam châm siêu dẫn lưỡng cực từ (dipole từ) có chức năng lái chùm tia theo vòng tròn. Mỗi một dipole từ của LHC  chứa  2 ống dây tạo từ trường với cường độ bằng nhau  nhưng ngược chiều  nhau tác dụng lên 2 chùm tia proton chuyển động đối song song trong đường hầm. Hình 6.1 là sơ đồ quấn dây  cáp siêu dẫn trong một dipole tạo từ trường vuông góc với chiều chuyển động  chùm tia trong ống có đường kính 56mm. Mỗi một dipole từ có chiều dài 14,3 mét, với dòng điện 11.850 A  từ trường  đạt cường  độ 8.33T ( gấp khoảng 100.000 lần từ trường trái đất).

                       

              

                          

 

Hình 10.  a) Sơ đồ quấn dây cáp siêu dẫn ở dipole từ. Đường kính ống chứa chùm tia là 56mm,  dây cáp siêu dẫn được quấn ở 2 lớp ngoài và lớp trong. b) Tiết diện của dipole từ siêu dẫn

 

      Hình 11 là sơ đồ tiết diện ngang của dipole từ siêu dẫn. Hai cuộn dây siêu dẫn được bao bởi  vòng đệm phi từ và lõi sắt từ, tất cả đặt trong bình thép chứa heli lỏng.  Các bộ phận trên được cách nhiệt với bên ngoài bằng chân không.

 

 

Hình 11. Sơ đồ tiết diện ngang của dipole từ gồm 2 cuộn dây siêu dẫn và các cấu trúc kèm theo

 

 * Loại thứ hai gồm 400 nam châm siêu dẫn tứ cực từ  (quadrupole từ) có chức năng hội tụ chùm tia và tạo cơ hội va chạm chùm tia ở 4 điểm giao nhau trong đường hầm.  Mỗi một quadrupole từ gồm 4 nam châm siêu dẫn với các cực từ mắc nối tiếp nhau. Quadrupole từ có độ dài 3,1 mét, tạo gradient từ trường 233T/m tại dòng điện 11.850 A.

  * Lọai thứ ba là các nam châm siêu dẫn đa cực từ  để bù trừ trường lệch trong các nam châm chính gồm khoảng 3.600 chiếc và các cực từ hiệu chỉnh quỹ đạo và các thông số chùm tia gồm khoảng 2.800 chiếc. Các loại nam châm siêu dẫn này có chiều dài từ 0,15 đến 1,5 mét với dòng điện 50-550 A tạo cường độ từ trường từ 0,1 đến 3T.                                                                

 

  Hình 12 là ảnh dây cáp siêu dẫn dùng để tạo từ trường trong LHC. Các dây cáp siêu dẫn được chế tạo từ  hợp kim Nb-Ti (47% trọng lượng Ti). Mỗi dây cáp có chiều ngang 15mm chứa tới 8.800 dây Nb-Ti nhỏ xíu với đường kính 7μm bện cùng dây đồng để tăng tối đa độ truyền nhiệt và giảm tối thiểu hiện tượng tỏa nhiệt khi siêu dẫn chuyển sang trạng thái thường.

 

 Hợp kim Nb-Ti là siêu dẫn loại II với các thông số cơ bản sau:

- Độ dài kết hợp ζ(0K)   = 0,005μm.

- Độ thấm sâu London λ_L(0K) = 0,3μm.

- Hảng số Ginzburg – Landau κ = 60.

- Nhiệt độ chuyển pha Tc = 9,25K.

- Từ trường tới hạn H_c1 (0K) = 0.01T.

- Từ trường tới hạn H_c2 (0K) = 14T.

   Ngoài ra, hợp kim Nb-Ti có cơ tính tốt, dễ gia công thành các sợi nhỏ.

 

 

Hình 12.. Dây cáp siêu dẫn dùng để tạo các loại từ trường trong  LHC

    

   Số dây cáp siêu dẫn sử dụng trong các nam châm siêu dẫn cho LHC dài tới 7000km với trọng lượng Nb-Ti là khoảng 400tấn. Người ta đã làm phép tính như sau, nếu nối tất cả các dây siêu dẫn nhỏ xíu (7μm)  dùng trong 1232 dipole từ thì tổng chiều dài lên tới 1,38.10¹² mét, tức là gấp 9 lần khoảng cách từ trái đất tới mặt trời. Nếu tính cả các dây siêu dẫn dùng trong các nam châm  khác của LHC thì độ dài dây sẽ gấp 10 lần khoảng cách trên.

   Các nam châm siêu dẫn  cần tới  gần 96 tấn He lỏng để làm lạnh và 12 triệu tấn nitơ lỏng để làm lạnh sơ bộ ban đầu cho 31.000 tấn vật liệu của LHC . Nhằm tăng dòng điện và từ trường tới hạn của dây cáp siêu dẫn, người ta hạ nhiệt độ sôi của heli lỏng từ 4.2K xuống trạng thái siêu chẩy (1.9K). Tại nhiệt độ này, dây siêu dẫn Nb-Ti có thể tải được dòng điện tới 2.500A /mm² (gấp hàng trăm lần dây đồng), và có thể chịu  được từ trường lên tới 10T.

                                                            

 

 

Hình 13. Hình ảnh các nam châm siêu dẫn lắp đặt trong đường hầm LHC

  

Chi phí cho hệ thông  nam châm siêu dẫn tới ½ giá thành LHC và phải tới 10 năm nghiên cứu, thử nghiệm.  Hình ảnh các nam châm siêu dẫn đặt trong đường hầm của LHC (hình 13).

 

   Tài liệu tham khảo

 

1.     Thân Đức Hiền, Nhập môn về Siêu dẫn ( Vật liệu, Tính chất và Ứng dụng), NXB Bách Khoa Hà Nội (2008)

2.     D. Larbalestier, Superconductivity – from Physics to the Applications,  (http://www.magnet.fsu.edu/education/teachers/resources/emergentlabs/documents/supernet-larbalestier.ppt)

3.     Kazimierz Conder, 101 Years of Superconductivity, (http://www2.fz-juelich.de/ikp/cgswhp/cgswhp12/program/files_batumi/14-08-2012/3_Cazimierz_Conder_101YearsSuperconductivityFinal.ppt)

4.     Marco  Buzio, Superconducting LHC magnets- Characterisics and Qualification in  SM18 Test Station. (http://appliedsc.epfl.ch/course/notes/magnet_seminar_Marco_Buzio.pdf)

5.     Ch.Meuris and J-M. Riflet. Superconducting magnets for the LHC. (http://www.cea.fr/var/cea/storage/static/gb/library/Clefs56/pdf-gb/Clefs%2056_p04_09_MeurisGB.pdf)

                                                                            

                                                                        Hà Nội, tháng 10  năm 2012                                                                                                                                 

                                                                               Thân Đức Hiền