nhìn lại PHỨC HỢP

 

 

 

KHOA HỌC PHỨC HỢP  

(Complexity Science-Science of the 21 century)

 

Xin giới thiệu một môn khoa học quan trọng cho mọi ngành (tự nhiên và nhân văn). Đó là Khoa học Phức hợp- COMPLEXITY SCIENCE (viết tắt là CS, đừng nhầm với viết tắt của từ Cộng sản ).Sau đây có lẽ là lời dẫn nhập thuyết phục nhất về CS :

 

“Tôi tin chắc rằng những quốc gia thiện dụng khoa học phức hợp  sẽ trở thành những  siêu cường về kinh tế, văn hóa và chính trị trong thế kỷ 21”  Heinz R. Pagels (1988) The Dreams of Reason: The Computer and the Rise of the Sciences of Complexity.

Phát biểu trên của Heinz R. Pagels là một lời kêu gọi các nhà khoa học, công nghệ và các nhà hoạch định chính sách nghiên cứu và triển khai khoa học phức hợp.

 

Các bạn sẽ tìm thấy ở đây các khái niệm quan trọng: fractal,cân bằng và không cân bằng, lý thuyết hỗn độn (chaos), quỹ đạo hút (attractor), …

Post sau đây nhằm mục đích giới thiệu tóm tắt CS. Chi tiết có thể tìm thấy theo link sau đây:

http://tiasang.com.vn/Default.aspx?tabid=62&News=981&CategoryID=32

 

A  /  Khoa học  phức hợp

 

I /  Định nghĩa

 

Khoa học  phức hợp  (tiếng Anh : complexity theory, complexity science) là môn khoa học nghiên cứu về các hệ thống phức hợp. Nói  đơn giản, một hệ thống  là phức hợp nếu nó chứa nhiều thành phần con tương tác với nhau và nếu hệ thống đó lại biểu hiện những tính chất, những lối hành xử (behavior) mà chúng ta không thể suy ra một cách hiển nhiên từ tương tác của những thành phần riêng lẻ cấu thành nó.

 

Từ lâu hàng trăm năm trước người ta đã gặp khó khăn  khi nghiên cứu một hệ chứa nhiều yếu tố, nhiều thành phần.

Hiện nay chúng ta đã có nhiều công cụ hữu hiệu như nhiệt động học (thermodynamics), cơ học thống kê (statistical mechanics) để  nghiên cứu những hệ thống nằm trong trạng thái cân bằng (equilibrium). Song những hệ thống cân bằng chưa phải hoàn toàn là những hệ thống phức hợp. Tuy nhiên việc nghiên cứu những hệ thống cân bằng sẽ cung cấp nhiều khái niệm, nhiều ý tưởng cho việc nghiên cứu những hệ thống phức hợp, vốn là những hệ thống nằm ngoài trạng thái cân bằng.

 

Những hệ thống động học nằm ngoài trạng thái cân bằng và do đó có tính phi tuyến  ( phi tuyến có nghĩa là output không tỷ lệ thuận với input, ví dụ hàm x là tuyến tính còn hàm x ² là phi tuyến) mới là những hệ thống quan trọng trong vũ trụ. Những hệ thống phức hợp là: kinh tế, thị trường chứng khoán, khí hậu thời tiết, xã hội các sinh vật, động đất,  giao thông, các sinh vật và xã hội của chúng, môi trường, các dòng chảy cuộn xoáy, dịch bệnh, hệ miễn dịch, động học các dòng sông, trượt đất, các sắc tố trên bộ lông động vật, nhịp đập của tim,...

 

Việc nghiên cứu các hệ thống phức tạp đòi hỏi một sự tổng hợp liên ngành (interdisciplinary).

Đặc trưng quan trọng nhất của hệ thống phức hợp là gì?

Đó là hiện tượng đột sinh (emergence). Hiện tượng đột sinh là hiện tượng xuất hiện những quy luật, những hình thái, những trật tự mới từ  hiệu ứng tập thể của  các tương tác giữa các thành phần của hệ thống. Như vậy các hiện tượng đột sinh không phải là một tính chất nội tại của các thành phần con riêng lẻ mà là những tính chất của hệ thống được xét một cách toàn cục.

 

1/   Một minh họa là nhiệt độ và các định luật về chất khí – các khái niệm này vô nghĩa nếu ta chỉ xét một phân tử, chúng chỉ có ý nghĩa đối với một hệ nhiều phân tử.

2/   Minh họa thứ hai là tổ chức quần thể loài kiến. Mỗi con kiến chỉ hành động theo những quy tắc rất địa phương (local) nhưng toàn thể xã hội loài kiến lại hành động theo những quy tắc đột sinh biểu hiện một trật tự cao.

3/  Một minh họa thứ ba là hiện tượng ùn tắc giao thông. Mỗi cá nhân tham gia giao thông có một kế hoạch riêng cho hành trình của mình, song nhiều cá nhân tham gia giao thông lại dẫn đến ùn tắc là một hiện tượng đột sinh không phụ thuộc vào kế hoạch của từng cá nhân.

4/  Những ví dụ tinh tế hơn là “ý thức”, “sáng tạo”, hiện tượng đột sinh của hệ tế bào thần kinh.

 

Người ta thường nói: toàn cục lớn hơn tổng cơ học các thành phần để biểu diễn hiện tượng đột sinh.

Vũ trụ chứa nhiều tầng lớp phức hợp liên quan đến nhau: thiên hà, thái dương hệ, các hành tinh, hệ sinh thái , sinh vật, tế bào, nguyên tử  rồi quark. Ta có những định luật riêng cho các tầng lớp phức hợp,  các định luật đó là  phổ quát (universal) đối với mỗi tầng phức hợp.

 

II /  Một số định luật mô tả cách hành xử (behavior)  của hệ thống phức hợp

 

a  /  Fractal (xem hình 1)

       Fractal là một hình hình học mà mỗi yếu tố con của nó lại đồng dạng với toàn hình đó. Không đi sâu vào định nghĩa toán học  ta hãy chỉ ra số chiều D (dimension) của fractal dạng trên đây. Hình này dần chiếm nhiều chỗ trong  mặt phẳng (số chiều là 2) song không chiếm hết được , fractal cũng chiếm nhiều chỗ hơn một đường thẳng (số chiều là 1) cho nên số chiều  của nó là

                                                 1< D < 2

Vậy fractal có số chiều không nguyên! Đây là một đặc trưng quan trọng của fractal.

Dường như thiên nhiên rất tiết kiệm cho nên sáng tạo nhiều đối tượng theo cùng một quy tắc. Hình thái chia nhánh các cây, đường đi của không khí trong phế quản, hình dạng các các bờ biển, các đám mây, các hoa, các núi đều có thể mô tả nhờ hình học fractal. Những hình dáng đó có tính chất bất biến đối với với phép thay đối kích thước (scale-invariance).Hình học fractal do Benoit Mandelbrots  xây dựng nên .

 

b/  Định luật lũy thừa (power law)

 

Nếu thống kê số đám cháy rừng N  trong một quốc gia thì ta thu được công thức sau đây :    N.T.Sexponential(-a).       

Trong đó S là diện tích bị cháy, còn  a là một số nằm giữa 1,3 và 1,5. Định luật lũy thừa trên có thể áp dụng cho nhiều hiện tượng như động đất, hoạt động của các vụ bùng nổ trên mặt trời, v.v.... với  a  khác nhau cho nên định luật lũy thừa có tính phổ quát. Định luật này cũng có tính chất tự đồng dạng (self similarity). Như vậy ta thấy sau fractal, lối hành xử theo định luật lũy thừa cũng là một lối hành xử phổ quát của một số  hệ thống phức hợp.

 

c  / Định luật 1/ f

 

Trong nhiều hiện tượng người ta quan sát được định luật mô tả phổ các tần số : f exponential (-a)

trong đó f là tần số, a là một hằng số. Ví dụ phổ các tần số tiếng ồn trong các mạch điện, thăng giáng điện thế trong các tế bào thần kinh, tần số đập của tim người,...Như thế định luật 1/f cũng là một định luật phổ quát cho nhiều hệ thống phức tạp. Lúc a=1 (phổ biến) ta có định luật 1/f.

Chú ý tương tự như định luật lũy thừa định luật1/f cũng có tính tự đồng dạng.

 

d /  Các định luật cơ học thống kê, nhiệt động học

Khi nghiên cứu một hệ nhiều hạt người ta không thể  sử dụng tương tác vi mô giữa chúng để  mô tả toàn hệ mà phải cầu cứu đến các định luật của cơ học thống kê, nhiệt động học.  Đây là một minh họa về hiện tượng đột sinh (emergence) khi lối hành xử của một hệ không thể suy từ hành xử của từng hạt, của từng thành phần con.

Như thế có thể nói cơ học thống kê, nhiệt động học là những khoa học cố điển nhất của lý thuyết về phức hợp.

 

Các định luật đột sinh này tác động ở mức vĩ mô là đơn giản (có tính thống kê, xác suất) so với các định luật vi mô.

Mục tiêu của lý thuyết về phức hợp là tìm ra những định luật cao cấp hơn để mô tả nhiều hiện tượng khác, thậm chí tìm một lý thuyết thống nhất về phức hợp .

 

 

B /  Cân bằng và không cân bằng (equilibrium & non-equilibrium)

 

Một khái niệm quan trọng trong lý thuyết về phức hợp là khái niệm tới hạn tự tổ chức (self-organised criticality). Theo khái niệm này các hệ phức hợp tự phát tiến triển về trạng thái tới hạn giữa bất trật tự và trật tự.

Việc tiến đến điểm tới hạn của quá trình tự tổ chức (self-organised criticality) là nguyên lý mà các hệ không cân bằng sử dụng để tự tổ chức mình vào một trạng thái nằm ở ranh giới bất trật tự (disorder) và trật tự (order). Như vậy các hệ thống không cân bằng sẽ tự xếp đặt mình vào một trạng thái tới hạn. Các tổ chức sống là những minh họa về những hệ thống này.

Các hệ sống là những cấu trúc phát tán (dissipative structures) có khuynh hướng tiến đến tự tổ chức (self-organisation).Các hệ phát tán không phải là những hệ ở trạng thái cân bằng nhiệt động nhưng luôn có khuynh hướng tiến triển về cân bằng nhờ dòng entropy và năng lượng.

 Sự thoát khỏi trạng thái cân bằng là cần thiết để cho một cơ thể sống có thể có được một trật tự và hình thái  phức hợp của nó.

 

C /  Phức hợp & hỗn độn (Complexity & chaos)

Phức hợp và hỗn độn là hai khái niệm gắn liền với nhau. Các hệ phức hợp nằm đung đưa ở ranh giới giữa hỗn độn và trật tự (balanced on the edge of chaos –not too orderly, not too disordered). Cho nên việc nghiên cứu phức hợp gắn liền với lý thuyết hỗn độn.

Lý thuyết hỗn độn mô tả lối hành xử của một số hệ động học phi tuyến  rất nhạy cảm với điều kiện ban đầu.

 

Vì sự nhậy cảm này mà lối hành xử của hệ dường như hỗn độn, mặc dầu động học của nó được mô tả một cách tất định bởi những hệ phương trình vi phân.

 

Nhà khí tượng học Edward Lorenz đã sử dụng một mô hình để tính toán về khí tượng và phát  hiện khi điều kiện ban đầu thay đổi một ít thì kết quả tính toán lại phân kỳ so với nhau một cách đáng kể. Trong thực tế chúng ta không bao giờ biết được chính xác các điều kiện ban đầu cho nên bao giờ cũng rơi vào tình trạng không nắm  kết quả cuối cùng chính xác. Đây là hiệu ứng gọi là hiệu ứng con bướm (butterfly effect): một con bướm đập cánh ở Aruba có thể gây nên bão lớn ở Bali! Hiện tượng trong đó một hệ hoàn toàn tất định có thể dẫn đến những hệ quả không tiên đoán được gọi là hỗn độn.

 

Hỗn độn  là một tính chất của các hệ động học phi tuyến,  đó là tính siêu nhậy cảm đối với các điều kiện ban đầu. Cho nên các hỗn độn quan sát được thật ra là hệ quả của một trật tự nằm trong không gian pha (X,Y,Z,...) tức không gian của các trạng thái (trong cơ học không gian pha là không gian tọa độ-xung lượng). Mỗi điểm trong không gian pha ứng với một trạng thái của hệ, các điểm đó làm thành quỹ đạo trạng thái. Nhiều hiện tượng tưởng chừng  như  ngẫu nhiên song đó là những hỗn độn  của một hệ tất định.

Phần của không gian pha ứng với một hành xử nhất định của hệ phức hợp làm thành tập hút (attracting set) hay nói cách khác làm thành quỹ đạo hút (attractor) .

D  /  Quỹ đao hút có chu kỳ (periodic attractor)

Quỹ đạo hút có chu kỳ là một vòng lặp lại của các trạng thái. Ví dụ quỹ đạo của một hành tinh quanh một sao là một quỹ đạo hút có chu kỳ=1. Trên hình 2 là một quỹ đạo hút với chu kỳ = 4.

E  /  Quỹ đạo hút lạ (strange attractor)

Tính nhậy cảm đối với điều kiện ban đầu được biểu hiện ở sự phân kỳ các quỹ đạo trong không gian pha. Đối với các hệ phát tán khái niệm hỗn độn gắn kiền với khái niệm  quỹ đạo hút lạ (strange attractor ): vì có hỗn độn cho nên các điểm mô tả trạng thái không nằm trên một quỹ đạo hút bình thường ví như quỹ đạo của một hành tinh quanh một sao, mà nằm trên một quỹ đạo hút lạ.

Chuyển động hỗn độn dẫn đến những quỹ đạo hút lạ (strange attractors).

 

Quỹ đạo  hút lạ là một quỹ đạo hút không có chu kỳ. Trong không gian pha, quỹ đạo hút lạ có dạng ở hình 3 và là biểu hiện của hỗn độn.

 Không đi sâu vào định nghĩa toán học , chúng ta hãy xác định số chiều D của quỹ đạo hút lạ trên hình 3. Ta thấy các vòng này  dày đặc chiếm gần hết không gian 3 chiều nhưng không chiếm hết! Mặt khác  chúng cũng chiếm nhiều chỗ hơn không gian 2 chiều vì thế số chiều (dimension) của tâm hút  này là

 2 < D < 3.

Đó là một đặc trưng của fractal: có số chiều D không nguyên.

Hai loại tâm hút có chu kỳ (periodic) và lạ (strange) được quan sát trong các hệ phát tán.  

G /  Các tổ chức nghiên cứu khoa học phức hợp

 

Các tổ chức   IST (Information Society Technologies),  FET (Future and Emerging Technologies), ONCE-CS (Open Network of Centres of Excellence in Complex Systems)

vạch ra  những chương trình khung FP (Framework Program) cho các nghiên cứu & triển khai dài hạn khoa học phức hợp.

Những đề tài và lĩnh vực nghiên cứu hầu như bao trùm mọi hoạt động quan trọng nhất trong khoa học và công nghệ, tự nhiên và nhân văn. Sau đây là các đề tài và lĩnh vực nghiên cúư được đề cập đến trong FP7:

1  .  Y tế

2  .  Lương thực, nông nghiệp và công nghệ sinh học

3  .  Công nghệ tin học và viễn thông

4  .  Khoa học và công nghệ nano, vật liệu

5  .  Năng lượng

6  .  Môi trường

7  .  Giao thông, vận tải

8  .  Khoa học giáo dục, kinh tế, xã hội và nhân văn

9  .  Các vấn đề pháp chế

10 . An ninh và hòa bình

 

Những vấn đề lý thuyết liên quan  là

-      sự sống nhân tạo (artificial life)

-      hệ thống điều khiển tự động

-      phức hợp sinh học / khoa học thần kinh  (biocomplexity/neural science)

-      tế bào autômát

-      lý thuyết tai biến (xin xem post Lý thuyết tai biến của cùng FBer)

-      lý thuyết hỗn độn   (chaos / non-linear dynamical systems)

-      kinh tế/thương mại/chứng khoán

-      đột sinh & tự tổ chức ( emergence & self-organization)

-      entropy/năng lượng

-      lý thuyết trò chơi

-      CAS (Complex Adaptive Systems –hệ thích ứng phức hợp)

 

H /  Kết luận

 

Các hệ phức hợp làm thành một chiếc cầu giữa cá nhân và tập thể: từ gen đến cơ quan sinh học, đến hệ sinh thái, từ nguyên tử đến vật liệu cần sản xuất, từ máy tính đến Internet, từ công dân đến xã hội. Khoa học phức hợp nối liền khoa học thuần túy với khoa học ứng dụng, xác lập những cơ sở mới để thiết kế, điều khiển, quản lý các hệ thống ở một trình độ cao hơn bất kỳ cách tiếp cận hiện nay.

Khoa học các hệ phức hợp còn là khoa học của máy tính cho nên ICT (Information & Communication Technologies- Công nghệ Thông tin &Truyền thông) là một bộ phận nghiên cứu quan trọng của khoa học phức hợp.

Các nước trong cộng đồng nghiên cứu phức hợp luôn khuyến nghị các nước khác (nhất là các nước thế giới thứ ba) cùng tham gia nghiên cứu phức hợp vì những ứng dụng của phức hợp rất to lớn và đã được kiểm nghiệm trong mọi lĩnh vực.

Theo ý kiến cá nhân một trong những vấn đề thiết yếu đang gây nhiều chú ý  ở Việt nam có thể là giáo dục. Đây là một lĩnh vực cần phải được tiếp cận  dưới quan điểm khoa học phức hợp.