ĐỐI XỨNG VÀ PHÁ VỠ ĐỐI XỨNG TRONG NGHỆ THUẬT

 

 

Đối xứng và phá vỡ đối xứng trong nghệ thuật 

Bài viết này đề cập đến Đối xứng và phá vỡ đối xứng trong  lĩnh vực nghệ thuật mà thoạt nghĩ đến ta khó lòng có được môt ý niệm tường minh :  văn chương, âm nhạc, hội họa…

 

 Đối xứng và biến điệu (variation) trong văn chương 

 

Đối xứng trong văn chương là một điều gì khó cảm nhận, phải tìm tòi mới làm bộc lộ ra được. Đối xứng ở đây có thể biểu hiện một cách  đơn giản như những bài thơ đọc xuôi ngược được (palindrome như trong câu Madam I‘m Adam, câu này đọc xuôi ngược  đều được) đến những đối xứng rất phức tạp. Đối xứng trong văn chương phải tìm hoặc trong cấu trúc lớn của tác phẩm, hoặc trong tác động của tác phẩm lên tâm hồn người đọc, và sự đối xứng ở đây không là một đối xứng tuyệt đối nào đó, mà là một đối xứng cộng với những biến điệu (variation) nhiều mặt.

Một điều có thể khẳng định là mọi  tác phẩm văn chương thành công đều chứa một đối xứng nào đó. Vì sao? Bởi vì muốn có một tác động sâu sắc lên tâm lý người đọc tác phẩm đó phải có một vẽ đẹp nội tại nào đó, vẽ đẹp nội tại khó lòng tồn tại được nếu không có một đối xứng hoặc tường minh hoặc tiềm ẩn nào đó về cấu trúc, về tâm lý, về triết học, về xã hội, về nhân văn,... Vấn đề là phải phát hiện để bộc lộ những đối xứng đó, để nắm bắt, định nghĩa, phân tích những đối xứng đó!

Như đã nói ở trên những đối xứng trong văn chương không giống như những đối xứng trong toán học, vật lý,... mà là những đối xứng mà muốn phát hiện đôi khi chúng ta phải cần đến những ngành học như tâm lý, triết học.

Tuy nhiên  trong nhiều trường hợp  những đối xứng đó cũng có thể dễ cảm nhận, ví dụ đối xứng giữa đoạn đầu và đoạn cuối của Iliad, giữa đoạn sơ ngộ của Kiều với Kim Trọng ở phần đầu và đoạn tái ngộ của Kiều và Kim Trọng ở phần cuối truyện, tuy rằng màu sắc hai cuộc tương ngộ khác nhau , một thì duyên mới bén duyên, một thì duyên tuy đã mặn mà song cũng đã nhuốm màu cay đắng khép kín vào trong lòng; có thể nói đây là một biến điệu (variation) đã làm cho đối xứng hai cuộc tương ngộ thêm phần sinh động.

 

Biến điệu chính là một dạng phá vỡ đối xứng.

Đối xứng trong văn chương có thể nằm trong cấu trúc không gian, cũng có thể nằm trong tác động đến tâm lý người đọc diễn biến theo thời gian.

Rất nhiều người yêu bài thơ của Thái Can: Anh biết em đi ...

Khổ thơ đầu và khổ thơ cuối là một, không sử dụng  biến điệu (variation) nào:

 

Anh biết em đi chẳng trở về,

Dặm ngàn liễu khuất với sương che.

Em đừng quay lại nhìn anh nữa:

Anh biết em đi chẳng trở về .

 

Tuy nhiên với nhạc điệu một âm thể  như thế bài thơ đã gây nên một một mối buồn bâng khuâng trong lòng người đọc. Trong bài thơ này tác giả không dùng nhiều tứ thơ, song chính nhờ một cấu trúc đối xứng đầu – cuối mà gây đuợc cảm giác như sự vương vấn, ngậm ngùi cứ còn quay lại mãi có lẽ trong suốt cuộc tình dài tan vỡ  chẳng tại ai.

Tiếc rằng ở đây tác giả không sử dụng một biến điệu nhỏ ở khổ thơ cuối cùng.

 

Xin kể lại một kỷ niệm  ngày thơ ấu. Khi chúng tôi học ở một trường làng nằm trên một đồi thông, thầy giáo làng vốn là một người yêu thơ, đã có một lần đọc bài thơ  Rồi một hôm của Thanh Tịnh với khổ thơ đầu:

 

Rồi một hôm nếu về cha hỏi

Mẹ ở đâu? Con biết nói sao?

- Con hãy bảo trông cha mòn mỏi

Mẹ từ trần sau mấy tháng đau .

 

và khi thầy giáo đọc đến khổ thơ cuối cùng:

 

Còn mồ mẹ nếu cha muốn biết

Phải hướng nào con nói cùng cha?

- Con hãy chỉ bầu trời xanh biếc

Và bên trời chỉ nội cỏ xa .

 

thì nhiều bạn học sinh đã không cầm được nước mắt, có bạn thút thít  khóc. Vì đâu? Có thể vì bài thơ cảm động quá nhưng kỹ thuật nào ở đây, có thể tác giả cũng không có chủ định sử dụng kỹ thuật mà chỉ để dòng thơ tuôn tràn ra chăng? Có thể vì hôm đó là một buổi chiều ảm đạm, gió réo  trên đồi? không, buổi chiều hốm đó  là một chiều nắng vàng rực rỡ. Rất có thể đây là tác động sâu thẳm của một đối xứng giữa cảnh bà mẹ nằm trên giường bệnh ở khổ thơ đầu với cảnh bà mẹ nằm yên trong mồ trên nội cỏ xa ở khổ thơ cuối? Đây có một biến điệu làm đau nhói trái tim của các bạn học sinh đang thổn thức tràn ngập lòng yêu thương mẹ trong một buổi chiều trên đồi thông.

 

Trong văn chương nhiều tác giả như Borges J.L. còn hiểu đối xứng như sự tương phản giữa cái ác và cái thiện, giữa vai chính diện và phản diện, giữa trắng và đen, giữa người  đàn ông và người đàn bà, giữa thân thể và linh hồn, giữa hành động và phản hành động như giữa tâm thu và tâm trương. Những phạm trù đối xứng này không phải luôn luôn khi nào cũng đối kháng lẫn nhau, mà có lúc quyện lấy nhau trong một phát triển biện chứng nào đó .

Ngưòi xưa đã đưa ra luật  lex talionis (Luật một mắt đổi một mắt), luật này dường như môt tả một đối xứng giữa hành động ra tay của kẻ gây ác với cuộc truy đuổi  của người trả thù. Đây là một đối xứng làm thoả mãn tâm lý ủng hộ cái công bằng trong xã hội. Đối xứng này được môt tả một cách triệt để và nghệ thuật nhất trong bi kịch Hamlet của thiên tài Shakespeare. Độc giả vui mừng khi kẻ thủ ác Claudius bị Hamlet giết chết, nhưng ở đây cũng có nhiều biến điệu: Hamlet, Laertes chết, hoàng hậu uống chén thuốc độc, vỡ kịch kết thúc trong một toàn cảnh chết chóc, hoang tàn.

Trên đây là một số  ý kiến  về đối xứng (vốn là vấn đề  rất tinh tế  và tiềm ẩn ) trong văn chương. Sự phân tích về đối xứng của những nhà phê bình chuyên nghiệp đối với những tác phẩm văn chương thành công và những tác phẩm văn chương lớn, sử dụng triệt để sự tích hợp các kiến thức có thể là những công việc có ích cho những nhà khoa học, những người muốn tìm hiểu đối xứng, một phạm trù chung cho mọi cái đẹp.

 

 Đối xứng trong âm nhạc

 

Các nhà soạn nhạc khi sáng tác đã xây dựng một cấu trúc cho tác phẩm của mình. Liệu có thể phân tích tính đối xứng của cấu trúc này hay không?

Nhà nhạc học Jean Claude Risset, Viện cơ học và âm học Marseille cho rằng : Đối xứng nằm trong không gian, còn thời gian thì chảy một chiều, không thuận nghịch vậy những suy nghĩ về đối xứng trong âm nhạc không đóng một vai trò gì lớn lắm.

Ngược lại với ý kiến trên, Roland Manuel thì khẳng định rằng: Tác phẩm âm nhạc kiến tạo và thổi hồn vào thời gian... Mọi tác phẩm âm nhạc đều có một cấu trúc làm cân bằng các lực mà tác phẩm đánh thức dậy. Tác phẩm sử dụng một đối xứng nhờ đó mà trí nhớ người thưởng thức gợi lại những âm hưởng đã nghe và việc hồi quy những âm hưởng này sẽ thoả mãn yêu cầu của  sự cân bằng.

Maurice Emmanuel viết trong tác phẩm Histoire de la langue musicale (1911): Sự đối xứng trong tác phẩm âm nhạc đòi hỏi một cấu trúc trong đó có một đoạn trung tâm  và trước đó và sau đó hai đoạn treo. Có thể biểu diễn  ý tưởng đó của Maurice Emmanuel thành sơ đồ  A-B-A. Và người ta có thể dễ dàng thấy rõ sơ đồ đó là cấu trúc của các  aria da capo, những điệu nhạc kịch thịnh hành ở thế kỷ XVII tại Naples. Người ta còn liên tưởng đến kiến trúc A-B-A của lâu đài Chambord gồm phần trung tâm hoành tráng với hai cánh diễm lệ ở hai bên.

Để tìm hiểu nội dung đối xứng trong âm nhạc tác giả Eric Emery đi sâu vào phân tích thời gian đối với âm nhạc. Đầu thế kỷ trước nhà toán học Pháp  Henri Poincare đã phân biệt hai khía cạnh của thời gian: thời gian tâm lý và thời gian vật lý. Về điểm này chúng ta có thể liên tưởng đến quan niệm về thời gian của Bergson, của Stephen Hawking (và của Xuân Diệu - Cái tôi phút trước sang tôi phút này). Tiếp theo nhà triết học Gaston Bachelard và nhà tư tưởng F.Gonseth đã nêu lên 6 khía cạnh của thời gian:

-        thời gian chủ quan gồm 3 loại:

hiện sinh (tôi có ít thời gian lắm)

     ý thức (thời gian đè nặng lên tôi)

     tâm thức (tôi nhớ đến thời gian sống với mẹ già)

-        thời gian khách quan cũng gồm 3 loại:

     chronos  (xếp đặt  theo lịch đại – thời cảnh)

     tuơng đối (tôi phải hiệp đồng thời gian với anh)

     đo được (chạy được 100 m trong 10 giây).

Chúng ta phân tích tỷ mỷ như trên, cốt làm lộ ra một loại thời gian là thời gian tâm thức. Trong âm nhạc yếu tố quan trọng hơn cả có lẽ là thời gian tâm thức. Chính nhờ thời gian tâm tưởng này mà sau khi nghe một tác phẩm âm nhạc, hồi ức những âm hưởng đã nghe không chỉ là là những hồi ức đơn thuần mà là những hồi ức đã thăng hoa tạo nên một sự cân bằng, một cảm giác đối xứng. Như vậy chính nhờ  khía cạnh tâm thức mà chúng ta có thể nói đến  đối xứng trong âm nhạc.

Người ta có thể phát triển sơ đồ A-B-A thành các sơ đồ A-B-A’-C-A (Concerto, re mineur cho 2 violon của Jean-Sebastien , A’ là phần phát triển của A trên át âm (dominante) hoặc A-B-dAB-A-B, trong đó dAB là phần phát triển của A và B.

Nhưng một điều quan trọng là việc kiến tạo  ra đối xứng phải đi kèm với nghệ thuật  phá vỡ đối xứng nhằm tạo ra cái đẹp trong âm nhạc. Sau đây là ý kiến  của tác giả Eric Emery:  Khi tôi lắng nghe một tác phẩm âm nhạc quá hàm súc đối xứng thì sự áp đảo của cân bằng đưa tôi vào một trạng thái tĩnh và điều này làm tôi nhàm chán; nhưng nếu người sáng tác không tạo ra một đối xứng nào cả trong tác phẩm thì tôi mất phương hướng và sự thiếu vắng cân bằng lại đưa tôi vào một trạng thái bồn chồn và điều này gây ra một cảm giác phi lý. Chỉ khi nào tác phẩm có một cấu  trúc đối xứng tinh tế đi kèm với một nghệ thuật phá vỡ đôi xứng đầy tài nghệ  thì tôi thật sự hưởng trọn hạnh phúc thưởng thức âm nhạc.

Có thể nói một cách  thận trọng rằng tính biện chứng giữa đối xứng và phá vỡ đối xứng theo quan điểm của các nhà khoa học –trong đó có các nhà nhạc học -đã ăn sâu vào tâm khảm con người. Con người như một sinh thể giao hoà với cây cối, động vật, khoáng vật... không thể không cảm thụ được tính biện  chứng đó của cái  đẹp.

Hãy hát lên bài ca trẻ con Đức sau đây (Gabot của Iogann Pagelbel (1653-1706)

    

 

Bài ca này có đối xứng tịnh tiến. Song đối xứng đó bị vi phạm ở đoạn cuối và do đó giai điệu có sức truyền cảm mạnh hơn. Trích đoạn sau đây từ bản

 

    

  

Gabot của Iogann Pagelbel (1653-1706) có đối xứng thang xoắn: cách hai nhịp thì giai điệu vang lên một quãng ba (tierce) cao hơn, và ở đây nhác sĩ cũng biến điệu đi một ít làm cho đối xứng bị vi phạm nhẹ và giai điệu trở nên đẹp hơn.

Trích sau đây trong bản Musical Offering của Bach có đối xứng gương P: một cây vĩ cầm thực hiện bè đảo ngược của cây vĩ cầm kia. Và cũng như hai trường hợp trước, ở đây không có sự đối xứng tuyệt đối, điều này làm cho bản nhạc nhiều âm sắc hơn.

 

     

 

     

  

Hoạ sĩ M.C. Escher

 

Giáo sư C.H.Mc Gillavry, một nhà khoa học về tinh thể, đại học Amsterdam cho rằng hoạ sĩ Hà lan M.C.Escher (1898-1072) là người tìm ra đối xứng “màu”. Đối xứng màu ngày nay đã trở thành một đối xứng quan trọng trong

 

   

 

                                                      Hình 1. Loài bò sát

 

toán học và vật lý học. Đây là một ví dụ điển hình về trường hợp một nghệ sĩ từ những tìm tòi trong nghệ thuật đã phát hiện ra những khái niệm mới trong

 khoa học. Bức hoa văn nổi tiếng Loài bò sát (xem hình  1)                                                         

là một minh hoạ về đối xứng màu. Trên bức hoa văn các con bò sát có 3 màu : trắng ,đen mờ và đen thẫm. ở đây, muốn thấy tính đối xứng của bức hoa văn, ta cần phải thực hiện một phép biến đổi màu tiếp theo phép biến đổi trong không gian.

Như vậy nhóm đối xứng màu chứa những yếu tố có dạng  MK, trong đó K là biến đổi đối xứng không gian,còn M là biến đổi đối xứng màu.

 

    

Hình 2. Ví dụ đối xứng màu ,nếu quay hình Yin-Yang 180 độ, sau đó đổi màu trắng  thành đen và ngược lại, thì ta có hình cũ.

 

Hoạ sĩ M.C. Escher là một nghệ sĩ độc đáo. Nếu các hoạ sĩ khác dùng yếu tố đối xứng như là một thủ pháp để sáng tạo thì Escher lấy đối xứng làm nội dung cho các tác phẩm của mình.

Bức hoạ sau đây (xem hình 3) nói lên được những suy tư của Escher về đối xứng phải trái, tức đối xứng gương P. Hai bàn tay phải và trái từ trong không gian hai chiều của một mảnh giấy chật hẹp xuất hiện trong không gian 3 chiều và thực hiện những động tác hoàn toàn đối xứng. Nhìn bức hoạ, ta bất giác tự hỏi đâu là khác biệt giữa bàn tay trái và bàn tay phải? Đây là một bức hoạ đầy sức thuyết phục về tính đối xứng phải trái trong tự nhiên.

 

     

                              Hình 3. Tay trái và tay phải .

 

Một bức hoạ không kém phần độc đáo là bức Vọng lâu mô tả trung tâm quốc tế nghiên cứu đối xứng. Một chiếc lầu kỳ lạ được xây trên một vùng núi cao. Người ta có cảm giác như sở dĩ lầu được xây dựng ở một độ cao như thế thì các nhà nghiên cứu mới trừu tượng hoá được các vấn đề và gạn lọc ra được ý nghĩa đối xứng của vũ trụ. Nhìn kỹ bức hoạ bạn đọc sẽ thấy một sự lạ lùng trong lối kiến trúc của lầu này (hình 4).

   

 

 

                                       Hình 4.  Vọng lâu

  

Nhiều cột của lầu tuy thẳng đứng nhưng không nối hai điểm cùng nằm trên một đường thẳng đứng mà nối một điểm nằm trên cạnh của tầng dưới với một điểm nằm trên cạnh đối diện của tầng trên. Liệu có một không gian vật lý nào (không phải tô-pô) mà trong đó ta có thể thực hiện được một kiến trúc có đối xứng như lầu trong Vọng lâu chăng? Có thể nghĩ rằng hoạ sĩ Escher đặt ra một câu hỏi thế cho những nhà toán học. Không gian này ắt phải có một đối xứng đặc biệt và một toà nhà xây dựng theo lối kiến trúc của Vọng lâu không có bên ngoài và bên trong.

Ở tầng lầu dưới cùng chúng ta thấy một kiến trúc sư  cầm mô hình của lầu và ngẫm nghĩ về lối kiến trúc lạ lùng này. Cạnh đó một hoạ sĩ ngồi sau cửa sổ nghiên cứu các bức hoa văn do bóng chấn song để lại trước thềm trong những giờ khắc khác nhau. Ở tầng hai, một nhà thông thái, có lẽ vướng mắc vào một vấn đề đối xứng chưa hiểu hết, đứng trầm tư ở một góc. Còn nhân vật ở tầng ba với dáng điệu ung dung tự tại nhìn vọng ra xa, dường như đã thấu triệt mọi lẽ đối xứng trong trời  đất.

Có thể dẫn ra đây nhiều bức hoạ đầy tính độc đáo của hoạ sĩ Escher mô tả sự đối xứng của những không gian phi Euclide. Nhưng có lẽ bức li-tô Các con bò sát (xem hình 5) sau đây

  

                  

 

                                      Hình 5. Các con bò sát

 

lột được hết tinh thần về đối  xứng đề cập trong bài này. Nói rõ hơn, bức li-tô này chứa đựng cả nội dung của nguyên lý đối xứng lẫn sự biểu hiện của quy luật phá vỡ đối xứng.

Các bạn hãy nhìn bức li-tô Các con bò sát đó (hình 5). Trên bàn làm việc mà hoạ sĩ vừa rời khỏi, ngổn ngang sách, thuốc lá, chậu cảnh với cây xương rồng, cốc, lọ, mô hình 12 mặt, thước tam giác. Giữa các tĩnh vật đó là bản phác thảo của bức hoa văn  Loài bò sát  nổi tiếng của Escher mà chúng ta đã thấy ở trên.

Những con bò sát vốn là những hoa văn trong bản phác thảo bỗng từ không gian hai chiều trở nên những con vật sống, có chiều sâu, bắt đầu bò ra khỏi bức tranh, leo lên sách, thước, lên các đồ vật  xung quanh, thậm chí còn phun ra lửa và rồi sau đó hoà tan lại trong bản phác thảo hai chiều chịu nằm cạnh nhau theo một đối xứng hình học chính xác.

Nhìn bức li-tô này, chúng ta có cảm giác như sức sống như xuất hiện tử một nền đối xứng chính xác. Sự phá vỡ đối xứng đem lại sinh khí cho thiên nhiên, sự phá vỡ đối xứng sáng tạo ra hiện tượng.

  

 Đối xứng và phá vỡ đối xứng là cơ chế tuyệt đối của tự nhiên

 

Nếu quan sát mọi hình thái, hiện tượng xung quanh, chúng ta sẽ thấy rõ sự thể hiện của quy luật vi phạm đối xứng trên nền một đối xứng cơ sở. Thực vậy, không có một vật gì có đơi xứng tuyệt đối, ví như quả tim của chúng ta cũng nằm về một phía cơ thể. Dường như thiên nhiên sợ cái đối xứng tuyệt đối.

Nếu thiên nhiên quả là hiện thân của sự sống, của cái đẹp thì sự vi phạm đối xứng phải là một dấu hiệu tất yếu của sự sống và cái đẹp. Sự đối xứng tuyệt đối chỉ là nguyên lý. Sau là một trích đoạn trong quyển  Ngọn núi kỳ lạ của Thomas Mann:

“ ... Mỗi một sáng tạo băng giá này có một sự cân xứng tuyệt đối, một đối xứng lạnh lùng và chính vì thế mà chứa đựng một điều gì tàn độc, không hữu cơ và thù nghịch với cuộc sống; các sáng tạo này quá đối xứng và như thế không thể làm chất liệu cho cuộc sống; cuộc sống run sợ trước mặt cái chính xác đó, cái  đều đặn lý tuởng đó và xem chúng là nguồn gốc là bí mật của chết chóc. Và Hans Kastord chợt hiểu rằng ,vì sao các kiến trúc sư thời cổ, lúc dựng lên những đên đài đã cố ý, mặc dầu một cách lén lút, vi phạm đối xứng trong việc bố trí các hàng cột”.

Chúng ta có thể không chia sẻ ý kiến quá cay độc đối với đối xứng trong trích đoạn trên, nhưng không thể không đồng ý rằng chính sự vi phạm đối xứng mới tạo nên cuộc sống, tạo nên cái đẹp làm rung cảm chúng ta.

Thêm một minh hoạ. Các bạn độc giả hãy nhìn người đàn bà tuyệt mỹ trong bức Thị tỳ của danh hoạ Pháp D.Ingres ( 1780-1867). Nhiều tĩnh vật mang tính cách phương Đông như vành khăn, quạt, hộp trang sức, ống điếu, được đưa vào bức tranh để tăng thêm màu sắc exotic, làm thành một cái khung rất đẹp, làm nổi bật nhân vật chính ở giữa (hình 6) . Lúc bức tranh được đem ra triển lãm lần đầu tiên năm 1819, nhiều nhà phê bình hội hoạ đã cho rằng  D.Ingres  đã vi phạm các quy tắc về giải phẫu và khẳng định rằng lưng của người cung nô này quá dài và thừa đến 3 đốt xương sống!

 

Ở  đây, chúng ta hiểu vấn đề như sau: nếu xem con người cùng với các tương quan về mặt giải phẫu là mô hình của đối xứng tuyệt đối, thì D.Ingres đã vi phạm đối xứng đó nhân danh cái đẹp. Thực vậy nhờ sự vi phạm đó mà dáng điệu nửa nằm nửa ngồi của người cung nô trở nên uyển chuyển lạ lùng

               

   

 

                      Hình IX.3/6.  Thị tỳ – Tranh màu dầu của D.Ingres

 

và có lẽ sự vi phạm đối xứng này chính là nét độc đáo nhất của bức tranh diễm lệ này?

 

Nếu sự vi phạm đối xứng trong các tác phẩm là những biến điệu sử dụng trong nghệ thuật,thì sự vi phạm đối xứng trong chân dung một nhân vật có thể là những biểu hiện của một cá tính và một biệt tài nào đó chăng? Đây tôi muốn nói đến chân dung của nữ nghệ sĩ điện ảnh nổi tiếng Nga T.Samoilova. Sau khi phim Đàn sếu bay qua của đạo diễn M.Calatozov xuất hiện trên màn ảnh thì nữ nghệ sĩ Samoilova trở  thành biểu tượng của người phụ nữ Xô-viết. Qua chân dung của nữ nghệ sĩ trẻ tuổi, người ta thấy hiện ra số phận của cả một dân tộc với những chịu đựng lớn lao trong chiến tranh, tính nhẫn  nại, lòng dũng cảm và một sức mạnh tinh thần phi thường.

Nhà quay phim có tài Urusepski  đưa cận cảnh khuôn mặt của Samoilova lên màn ảnh với kích thước lớn nhất mà ống kính cho phép. Ông ghi lại được tất cả những thay đổi tinh tế trên nét mặt của nữ nghệ sĩ. Có thể nói, từ khuôn mặt của Samoilova, nhà quay phim đã sáng tác ra một bài thơ về sức diễn cảm.

Điều gì đã làm cho khuôn mặt của Samoilova có cái đẹp diễn cảm mạnh mẽ như thế? Một nhà phê bình điện ảnh là chị M. Turovskaia cho rằng vì nữ nghệ sĩ Samiolova có một khuôn mặt hơi kỳ lạ và không đối xứng!

 

Để kết luận chúng ta có thể nói, sự phá vỡ đối xứng là một quy luật lớn của tự nhiên bao trùm nhiều hiện tượng vi mô đến vĩ mô. Đó là một kết luận chắc chắn rút từ phạm trù khoa học (vật lý, hoá học, sinh học, địa chất,...).

Điều đó có sức thuyết phục chúng ta xem  quy luật vi phạm đối xứng của thiên nhiên như một dầu hiện chắc chắn của sự sống, của cái đẹp. Những minh hoạ tôi trình bày trên đây, rút ra từ nhiều phạm trù trong đó có nghệ thuật, có thể làm một cơ sở nào đó cho điều vừa nói.

Nếu khẳng định trên là đúng thì những bạn đọc làm công tác nghệ thuật có thể sử dụng quy luật đó như đã sử dụng những quy luật khác của nghệ thuật, ví dụ những quy luật của môn phối cảnh hoạ (perspective).

Trên đây chúng tôi đã trích một số đoạn nhạc có đối xứng tịnh tiến, đối xứng gương, đối xứng thang xoắn với các biến điệu thể hiện vi phạm đối xứng. Tuy chúng ta chưa hình dung được những bản nhạc có các đối xứng trừu tượng khác trong vật lý học, nhưng có lẽ rằng, sự am hiểu những đối xứng tinh tế khác sẽ giúp các nhà soạn nhạc tìm ra những cấu trúc nhạc mới mẻ. Có thể nghĩ rằng nếu nghệ sĩ rung chuông C.A.W.Troyte biết lý thuyết về nhóm hoán vị, chắc ông đạt được nhiều kết quả lớn. Điều nói ở đây là chung cho mọi ngành khoa học nghệ thuật (văn, thơ, hội hoạ, điêu khắc, kiến trúc, múa nhạc,...)

 

Tìm ra những đối xứng mới và biết quy luật vi phạm những đối xứng đó là con đường dẫn các nhà nghiên cứu khoa học và sáng tác nghệ thuật đến thành công. Tìm ra được đối xứng vật lý tối thượng của vũ trụ là thực hiện được ước mơ về một lý thuyết thống nhất của Einstein.

Hiện nay, người ta chưa biết một cơ chế nào khác điều khiển thế giới tự nhiên một cách tuyệt đối như nguyên lý đối xứng cộng với quy luật phá vỡ đối xứng.

Nhưng vì đâu có đối xứng và vì sao thiên nhiên phải  phá vỡ đối xứng (tự phát) để thể hiện, đây là những câu hỏi bí ẩn thuộc phạm trù triết học chắc không có câu trả lời!

 

  Tài liệu tham khảo

 

[ 1 ] T.D. Lee: Các nguyên lý đối xứng trong vật lý học. BNL 50261 (T-591)

[ 2 ] H.Weyl: Đối xứng, Princeton University Press, 1952

[ 3 ] Patterns of symmetry. University of Massachusetts Press ,Amherst 1977

[ 4 ] M.Hammermesh: Lý thuyết nhóm và các ứng dụng vào vật lý. Addison-Wesley publishing company

[ 5 ] Dossier pour la Science: Les symetries de la Nature, Juillet 1998.

[ 6 ] Brian Greene: L’ Univers elegant, 2000.