DU HÀNH VỀ TƯƠNG LAI
DU HÀNH THEO THỜI GIAN VỀ TƯƠNG LAI
Nghịch lý anh em sinh
đôi
A và B là 2 anh em sinh đôi. A ở lại quả đất, B bước lên một con tàu vũ trụ
chuyển động với tốc độ gần tốc độ ánh sáng.Sau một thời gian B trở lại quả đất
. A và B gặp nhau .Trong khi B còn trẻ măng thì A đã là một ông già gần đất xa
trời.
Điều này có thật không ? hay chỉ là một nghịch lý?
Có thể khẳng định rằng :điều này là có thật và có thể giải thích nhờ GR(General
Relativity) và SR (Special Relativity).
Hình 1
Giải thích nhờ GR
Tài liệu [1]cho một giải
thích mang tính tổng quát: B cư trú trong một hệ không quán tính (vì thực hiện
một quỹ đạo kín không thẳng đều) nên ứng với sự xuất hiện định xứ (local) một
trường hấp dẫn (nguyên lý tương đương) vì thế đồng hồ của B chạy chậm đi (cùng
với mọi quá trình sinh học)-xem thêm Landau trang 318.Do đó
khi gặp nhau B trẻ hơn A.
Tài liệu [2]cũng có đồng quan
điểm.GR được áp dụng cho những tình huống thực tế chứa những gia tốc liên tục.
Ta phân tích thêm lối giải
thích bằng GR. Thực tế A vẫn chịu ảnh hưởng của hấp dẫn song trong nghịch lý
anh em sinh người ta tính ra rằng hiệu ứng hấp dẫn này có thể bỏ qua.
Khi B trên đường về phải quay
mũi tên lửa và trong quá trình giảm tốc cảm thấy hấp dẫn định xứ (theo nguyên
lý tương đương) đẩy mọi vật xuống đuôi tên lửa. Một hệ quả của GR là đồng hồ ở
thế năng hấp dẫn cao (trị số tuyệt đối hấp dẫn nhỏ) chạy nhanh hơn ở thế năng
hấp dẫn thấp (trị số tuyệt đối hấp dẫn lớn).Những phép đo chính xác chứng tỏ
rằng đồng hồ trên mặt đất chạy chậm hơn đồng hồ ở độ cao lớn hơn.Trên hướng
quay về quả đất thì A nằm ở thế năng hấp dẫn cao hơn vì thế đồng hồ của A chạy
nhanh hơn do đó A trở nên già hơn B.
Một chú ý quan trọng
Nguyên do là vì hai hệ quy
chiếu này không đối xứng với nhau.Trong khi B chịu mọi tác động hấp dẫn định xứ
thì A nằm yên không chịu một tác động nào cả .Hệ quy chiếu trên quỹ đạo vòng
kín (đi, quay đầu, trở về ) của B là hệ quy chiếu không quán tính còn hệ quy
chiếu của A là quán tính.
Nếu chỉ để hiểu nghịch lý anh
em sinh đôi thì có thể giải thích bằng SR không cần đến GR –xem hình 2.
Hình 2
Nghịch lý anh em sinh đôi có
thể giải thích không cần đến GR. Nhưng với những quỹ đạo thực tế thì GR tổng
quát hơn. Trong cách giải thích bằng SR ta xem B chuyển động trên đường đi
trong một hệ quy chiếu quán tính đến một thời điểm nào đó thì quay đầu trở về
quả đất cũng trong một hệ quy chiếu quán tính. Lẽ dĩ nhiên toàn bộ quỹ đạo lại
làm thành một hệ quy chiếu không quán tính. Ở đây chúng ta có thể sử dụng biến
đổi Lorentz.
Tài liệu [3] có một cách giải
thích vấn đề này rất hay.
Cho rằng vận tốc tên lửa bằng
24/25 vận tốc ánh sáng, xem hình 2.Giả sử khi xuất phát A và B đều có 21 tuổi .
B lên tàu vũ trụ đi trong 7 năm theo đồng hồ của B và để 7 năm để đi về. Vậy
lúc gặp lại A thì tuổi của B là 21+7+7=35.
Sử dụng công thức Lorentz ta
tính được lúc B quay con tàu về thì đồng hồ của A chỉ con số t=7.[ (1-(24/25)2]
-1/2= 25 năm.
Vậy lúc gặp lại nhau thì tuổi
của A bằng 21+25+25=71 .Như vậy B trẻ hơn A số tuổi là 71-35= 36 năm.
Con số này thúc giục chúng ta
tìm đường lên một con tàu vũ trụ càng sớm càng tốt.
Ảnh hưởng của Topo vũ trụ hay là nghịch lý anh em sinh đôi trong một vũ
trụ compắc.
Trước hết cần xem lại mục
I.3.Topo của vũ trụ và tài liệu [2].
Link:
185 Topo vũ trụ
Ví dụ vũ trụ có topo của một
không gian compắc . Trong trường hợp này B có thể sử dụng những hệ quy chiếu
hoặc không quán tính hoặc quán tính không dừng lúc nào cả và cũng không cần
thiết quay đầu con tàu vũ trụ.
Người ta chứng minh rằng hiệu
quả anh em sinh đôi vẫn không thay đổi. Bây giờ sự phân biệt các hệ quy chiếu
sẽ căn cứ vào các tính chất topo mà không căn cứ vào gia tốc.
Để hiểu vấn đề ta xét
một hình xuyến (torus), xem hình 3.
Hình 3
Trên hình 3 ta có 4 anh em
sinh bốn ghi là 1, 2, 3, 4 . Anh 1 ở lại nhà tại điểm O,còn các anh 2,3,4 lên
các con tàu vũ trụ và đi theo nhiều cách khác nhau rồi cuối cùng trở về lại vị
trí ban đầu (lẽ dĩ nhiên tại thời điểm khác ban đầu).
Anh số 2 lên một con tàu
thuộc hệ quy chiếu không quán tính vì quỹ đạo là một vòng kín. Như vậy anh sô 2
sẽ trẻ hơn anh số 1 theo GR hoặc SR.
Anh số 3 dùng một hệ quy
chiếu quán tính bay quanh tiết diện nhỏ hình xuyến rồi trở về vị trí ban đầu.
Anh số 4 cũng dùng hệ quán
tính bay quanh lỗ thủng lớn của hình xuyến rồi trở về vị trí ban đầu.
Các quỹ đạo khác nhau thế
nào ? Ở đây người ta dùng khái niệm homotopy(đồng luân).Quỹ đạo 2 có thể
liên tục co về một điểm, song các quỹ đạo 3 và 4 không thể liên tục co về một
điểm.
Gọi (m,n) là số vòng đi quanh
của quỹ đạo theo vòng nhỏ ( tiết diện) và theo vòng lớn ( lỗ thủng) của hình xuyến thì quỹ đạo 1 và 2
được đánh dầu là (0,0) quỹ đạo 3 được đánh dấu là (1,0) còn quỹ đạo 4 được đánh
dấu là (0,1).Người ta nói là các quỹ đạo đó thuộc về những lớp đồng luân khác
nhau.
Người ta chứng minh rằng các
anh số 2 (hệ không quán tính) ,số 3 (hệ quán tính), số 4 (hệ quán tính) đều trẻ hơn anh số 1(đứng yên).
Một kết luận quan
trọng : ta thấy thêm một điều rất lý thú là GR và SR không áp dụng được cho
lý thuyết toàn cục (global) của vũ trụ
khi tính đến topo của vũ trụ (chứa những lỗ thủng).
« Cho rằng B một hệ quy chiếu quán tính chuyển động so với
A, một hệ quy chiếu quán tính khác. Đồng hồ của B từ quan điểm của A bị chậm .
Ngược lại từ quan điểm của B
thì đồng hồ của A bị chậm.
Ở ĐÂY KHÔNG CÓ MÂU THUẪN NÀO CẢ.
Muốn thấy rằng đồng hồ của B
chậm ta phải làm như sau :vào một thời điểm xuất phát nào đó khi B đi qua
A ta cho rằng đồng hồ A và B trùng nhau. Tiếp theo ta lại phải so sánh đồng hồ của B so với đồng hồ của
A.Song điều đáng chú ý là ta so sánh đồng hồ của B với một ĐỒNG HỒ khác của A
mà B vừa đi qua. Và ta thấy rằng đồng hồ của B bị chậm.
Như vậy để so sánh thời gian
ta cần phải có 1 đồng hồ trong B và 2 đồng hồ trong A. Vậy 2 hệ quy chiếu này
không đối xứng với nhau .
Hệ quả : Trong một hệ
quy chiếu quán tính sử dụng 1 đồng hồ thời gian bao giờ cũng đi chậm so với
thời gian trong hệ quy chiếu quán tính khác trong đó ta phải dùng đến 2 đồng hồ
để so sánh.
Nếu trong mỗi hệ chỉ dùng một
đồng hồ mà thôi, thì nhất thiết một đồng hồ B phải quay về điểm xuất phát , như
vậy một đồng hồ phải thực hiện một quỹ đạo kín.Trong trường hợp này đồng hồ
thực hiện quỹ đạo kín B sẽ đi chậm hơn.Ở đây ta không thể xem đồng hồ B đứng
yên và A chuyền động được vì hệ quy chiếu của B là không quán tính còn hệ quy
chiếu của A là quán tính ».[1] trang 21.
Tác giả [2] cũng khẳng định
rằng nghịch lý anh em sinh đôi không chứa mâu thuẫn nào cả.Và hệ quả B bước lên
tàu vũ trụ du hành thì sau khi trở lại quả đất gặp A thì B trẻ hơn A là chuyện
có thật. Có thật như công thức E=mc2 giúp làm bom nguyên tử và xây dựng điện
hạt nhân vậy.
Một vấn đề cần làm sáng tỏ
hơn ở đây là vấn đề quỹ đạo của anh số 3 và anh số 4 (xin xem lại đoạn nói
về nghịch lý anh em sinh đôi trong một vũ trụ compắc và hình số 3).Tại sao
những quỹ đạo đó là quán tính ? trong khi chúng ta thấy đó là những vòng
tròn.Song đấy là những vòng tròn biểu kiến trên hình xuyến.
Đề hiểu vấn đề này ta cần
khái niệm fundamental domain (FD-vùng cơ bản)
và universal covering space
(UCS-không gian phủ tổng quát). Như thường lệ mọi tính toán metric đều có thể giải
quyết trong UCS đơn liên thông (As usual in topology, all reasoning involving
metrical measurements can be
solved in the simply–connected universal
covering space).Đơn liên thông có nghĩa là không có lỗ thủng nào cả.
Thế nào là FD & UCS?
Lấy một hình chữ nhật thì hình xuyến có được bằng cách dán dính các mép của
hình chữ nhật đó lại, hình chữ nhật cơ bản đó được gọi là FD của hình xuyến
(xem hình 4).
Hình 4. Fd của hình xuyến là một hình chữ
nhật.
Dán các mép của Fd ta
có hình xuyến.
Chúng ta có thể biểu diễn các tính chất metric bằng cách lặp lại liên tiếp
nhiều lần FD, FD này nối tiếp với FD kia và ta sẽ có một UCS, xem hình 5.
Hình 5
Trên hình 5 ta thấy các quỹ đạo 3,và 4 vốn là các lớp đồng luân (1,0) và
(0,1) thực chất về mặt topo là những đường thẳng.Quỹ đạo 2 không phải là đường
thẳng.
Trên hình 5 ta còn thêm hai quỹ đạo 5 và 6 với chỉ số đồng luân là (1,1) và
(1,2).Các quỹ đạo 3,4,5,6 cho phép nhà du hành rời điểm xuất phát và trở về nhà
mà không thực hiện một phép gia tốc nào!
Chú ý trên hình 5 các quỹ đạo không tương đương : đường thẳng nào có độ dài
hơn trong UCS thì nhà du hành
trên quỹ đạo đó trẻ hơn (the longer the
spatial length in the universal
covering space, the shorter the proper time traversed in space-time).Đó
là phép nghiên cứu metric bằng UCS đơn liên thông.
PS. Note tiếp theo sẽ là du hành theo thời gian về
quá khứ.
Tài liệu tham khảo
[1] Landau&Lifchitz ,Field theory, trang 21
[2] Jean-Pierre Luminet ,Time, Topology and the Twin Paradox
Laboratoire Univers et Théories, CNRS-UMR 8102, Observatoire de Paris,
F-92195 Meudon cedex, France
arXiv.org/pdf/0910.5847
[3] Edwin F.Taylor,John Archibald Wheeler , Spacetime Physics (có bản dịch tiếng Nga ,trang 262).
Nhận xét
Đăng nhận xét