ứng dụng số p-adic vào khoa học nhận thức (phần IV/IV)
Tại cuộc hội thảo Solvay lần thứ năm
(tháng 10 năm 1927) đã xảy ra sự kiện đáng chú ý là cuộc tranh luận giữa Niels Bohr và Einstein
về vấn đề liệu tinh thần (mind) và ý thức (consciousness) có phải (theo Bohr)
hay không phải (theo Einstein) là một phần của vật lý ?
Một số nhà vật lý nghĩ rằng một Lý thuyết của tất cả
(Theory of Everything-TOE) phải bao gồm cả vật lý tinh thần (mind physics).
Sau đây chúng ta sẽ bàn đến hai tiếp cận vật lý
tinh thần: tiếp cận quy giản luận (reductionism) lý-sinh của Penrose-Hameroff và tiếp cận thông tin p-adic
của Khrennikov.
Quy giản luận (reductionism) của Penrose và Hameroff
Các nhà khoa học thuộc khuynh
hướng quy giản luận tìm cách quy các
hiện tượng tinh thần về những hiện tượng lý-sinh. Hai nhà khoa học xuất sắc
phát triển quy giản luận này là Penrose và Hameroff.
Mô
hình p-adic của Khrennikov
Mô
hình ORC-OR của Penrose &
Hameroff là một mô hình được nhiều nhà
vật lý chú ý song cũng là một mô hình
chưa có được một kiểm nghiệm thực tế nào và chịu nhiều sự phê phán từ phía các
nhà triết học và khoa học khác.
Sau đây là một mô hình p-adic về
khoa học nhận thức (cognitive science) do Andrei Khrennikov phát triển . Sử dụng các số p-adic người ta nghĩ rằng có thể đề
cập đến vật lý tinh thần một cách thích hợp.
Thực nghiệm cho thấy rằng các
trạng thái tinh thần (mental) có những tính chất lượng tử và các hiện tượng tinh thần không thể
nhúng vào không gian vật lý thông thường.
Một câu hỏi được đặt ra: ý thức
nằm ở đâu trong bộ não con người? Phái quy giản luận (reductionism) cho rằng ý thức (consciousness) sẽ quy về động học của
các neurons hoặc các vi quản (microtubules). Song có nhiều ý kiến cho rằng ý thức
chắc không phải cư trú trong một không gian vật lý thông thường.
Nhiều hiện tượng thiên nhiên về
ý thức đòi hỏi những hình học khác nhau với những không gian khác nhau.Một số
nhà khoa học nghĩ rằng cần phải đưa vào
một “không gian tinh thần” (mental space) để tiếp cận vấn đề.Trong một loạt
công trình nhiều tác giả đưa vào một không gian tinh thần (mental) p-adic.
Dựa
trên kết quả thực nghiệm của sinh lý thần kinh (neurophysiology) và tâm lý học,
tác giả [6] dùng các cây thứ bậc
(hierarchy tree) p-adic để mô hình hóa không gian tinh thần . Sử dụng các số p-adic cho phép mô tả tôpô
(thông qua siêu metric p-adic) của không gian này. Cây thứ bậc sẽ được dùng để
mã hóa các thông tin nhận thức cung cấp bởi
dây chuyền thứ bậc (hierarchy chain) các neuron.
1/ Ý thức (consciouness) nằm ở đâu
Có phải ý thức nằm trong não bộ chăng?
Theo Kant không gian của ý thức là không gian
Euclide. Song sau nhiều nghiên cứu người ta thấy ý thức không thể nằm trong một
không gian vật lý và hình học Euclide không thích hợp cho bài toán này.Trước
tiên ta phải tìm một không gian tinh thần
(mental space) thích hợp, sau đó
mới có thể mô tả các hiện tượng
thuộc nhận thức (cognition ) và ý thức (consciousness).Cũng giống như khi mô tả
các hiện tượng điện từ chúng ta cũng đã cần một không gian Euclide vậy.
Tác giả [6] đã sử dụng một mô hình thông tin thuần
túy cụ thể là không gian của tất cả dây (string) thông tin
cung cấp nên bởi các dãy neuron sắp xếp theo thứ bậc. Tô pô của không
gian được mô tả bởi cây p-adic thứ bậc Zp
với p là một số nguyên tố (nói chung là số tự nhiên) .Số p cho ta số cành xuất phát từ mỗi đỉnh của cây.
Ý nghĩa hình học của bất đẳng
thức trên là :mỗi cạnh của tam giác dài nhất cũng chỉ dài bằng cạnh dài nhất
của hai cạnh còn lại.Điều kiện này buộc rằng tam giác phải là tam giác cân.Tính
siêu metric rất quan trọng cho hình học p-adic. Thực vậy
siêu metric là biểu hiện của thứ bâc.Hiện tại
người ta chứng minh rằng trong tô pô trường
hợp tổng quát siêu metric làm cảm ứng một biểu diễn cây có thứ bậc và ngược lại.
Có hai thông số quan trọng
trong mô hình trên.
Thứ nhất là cấu trúc thứ bậc
(hierarchical). Các neurons trên dây chuyền không « ngang quyền » với
nhau.Neuron khởi cháy n0 là nhạc trưởng của dàn nhạc n . Neuron n1
tiếp theo ít quan trọng hơn n0 và liên tiếp
như thế. Sự tồn tại một thứ bậc như vậy đóng vai trò quan trọng
trong việc tạo nên nhận thức (cognition) và thậm chí của ý thức ( consciouness).
Một thông số khác là số tự nhiên
(natural) p vốn xác định hệ mã hóa của não bộ n (một lớp), thông số p
cho ta số dao động cực đại cho một neuron trong dãy n trong một thời khoảng đơn vị 
của thời gian tinh thần.
3 / Không
gian thực và p-adic
Mô hình trên
tưởng chừng như không có mối liên quan giữa không gian thực và không gian thứ bậc p-adic vốn đang mô tả các trạng thái tinh thần của não bộ.
Phần thực và
phần p-adic của không gian vật chất –tinh thần sẽ mô tả song song não bộ vật
lý và não bộ tinh thần. Như vậy phải nói đến không gian adelic. Các
biên độ adelic phụ thuộc vào các biến số cơ thể (body,real) lẫn tinh thần
(mind, p-adic).
4 / Ý thức là một hiện tượng
thông tin sinh học
Câu hỏi cơ bản của các mô hình
lượng tử thuộc khuynh hướng quy giản luận (reductionism) về ý thức là :
Bằng cách nào mà ý thức phát
sinh từ các yếu tố không hứa hẹn gì là vật chất và không thời gian?
Trong mô hình p-adic của
Khrennikov ý thức không có mối liên quan
trực tiếp đến vật chất. Đây
là đặc trưng của cấu hình thứ bậc rất đặc biệt của thông tin . Penrose đã đặt ra câu hỏi: Ý thức là hiện tượng lý-sinh?
Theo Khrennikov thì câu trả lời là : Không! Ý thức không phải là một hiện tượng lý-sinh. Đây là hiện tượng thông tin sinh học (bio-information) mô tả bởi vành số nguyên p-adic Zp hoạt động như là một mô hình của không gian tinh thần (mental space).
Kết luận
Các số p-adic mở ra một triển
vọng mới cho việc xây dựng một lý thuyết thống nhất (có khả năng bao gồm cả vật
lý tinh thần -mind physics). Các nhà vật lý đã và đang chuyển các tập Z , Q sang Zp và
Qp trong mọi lĩnh vực vật lý nhằm xây dựng toàn bộ vật lý p-adic. Và cuối cùng là một câu hỏi lý
thú đặt ra bởi một số nhà khoa học: liệu cơ sở của vật lý có phải là lý thuyết số hay không?
Tài liệu tham khảo và chú thích
[1] Andrei Khrennikov,p-adic discrete dynamical systems and their
applications in physics and cognitive
sciences,arXiv:nlin/0402042v1 [nlin.AO]23 Feb 2004.
[2a] David A.Madore. A first introduction to p-adic numbers
[2b] Lovisa Nordlöf,Differential
Calculus over Number Fields
(Real, complex, p-adic)
[3a] Goran S. Djordjevi´c and Branko Dragovich, p-adic and adelic harmonic
oscillator with time-dependent frequency,
arXiv:quant-ph/0005027v,6
May 2000
[3b] Ljubisa Nesic,Quantum Cosmology
on Ultrametric and
Noncommutative
Spaces
[4a]Tommaso Castellani, Andrea Cavagna,Spin
glass Theory for pedestrians
arXiv :cond-matter/0505032v[cond-mat,dis-nn] 2 May
2005
[4b] DJ Gross,M.Mezard, The simplest Spin Glass,Nuclear Physics
B240[FS12] 431-452
[4c] M.Mezard,
G.Parisi,N.Sourlas, G.Toulouse &M.Virasoro,Replica symmetry breaking and
the nature of spin glass phase , J.Physique 45(1984) 843-854
[4d] V.A.Avetisov, A.H.Bikulov, S.V. Kozyrev, Application
of p-adic models of spontaneous breaking of the replica symmetry
arXiv:cond-mat/9904360v1
[cond-mat.dis-nn] 26 Apr 1999
[5a] Daniel
Harlow, Stephen H. Shenker, Douglas Stanford, Leonard Susskind,Eternal
symmetree,arXiv:1110.0496v4 [hep-th] 16 Mar 2012
SU-ITP-11/47
[5b]
George Musser, How Do You
Count Parallel Universes? You Can’t Just Go 1, 2, 3, …,SA-blog August 6, 2012
[6] Andrei Khrennikov, International Center for
Mathematical Modeling in Physics and Cognitive Sciences, Classical &
quantum mental models based on p-adic representation of information,
http://library.mephi.ru/data/scientific-sesions/2003/Lec_Neuro_2/080.pdf
Nhận xét
Đăng nhận xét