XÂY DỰNG KHÔNG-THỜI GIAN

 

Quantum particles entangled in a “tree-like” structure correspond to various configurations of space-time.

94B

XÂY DỰNG KHÔNG-THỜI GIAN BẰNG LIÊN ĐỚI LƯỢNG TỬ 

(Building up spacetime with quantum entanglement )

Vấn đề  xây dựng  không-thời gian có nội dung như thế nào ?

Chúng ta đã biết đến đối ngẫu AdS /CFT. Đối ngẫu của 2 đối tượng có nghĩa là 2 đối tượng đó có cấu trúc toán học tương thích. 

Đối ngẫu AdS / CFT (tác giả là Maldacena) nói rằng :vật lý trong không thời gian AdS (Anti de Sitter ) d – chiều  chứa không-thời gian của hấp dẫn  được phản ánh trong lý thuyết chuẩn CFT nằm trên mặt d-1 chiều .

Như vậy CFT là một hologram .

Trong việc xây dựng không thời gian vấn đề quan trọng là : liên đới lượng tử (quantum entanglement).

Chúng ta phải xét CFT chứa lý thuyết chuẩn và đưa vào những liên đới lượng tử (quantum entanglement- nhiều tác giả dịch từ này là vướng víu hay rối lượng tử mà thực chất không có vướng víu  hay rối nào cả mà đây là một tính chất quan trọng lượng tử ). Những entanglement lượng tử này sẽ được phản ánh vào AdS do đó không thời gian (chứa hấp dẫn )  sẽ được tạo nên , được xây dựng .

Như vậy ta xét đối ngẫu lý thuyết chuẩn /hấp dẫn ta sẽ thấy sự đột sinh không thời gian trong hấp dẫn trong AdS gắn liền với liên đới lượng tử trong CFT.Ta sẽ thấy sự giảm liên đới trong CFT sẽ làm tăng khoảng cách giữa 2 vùng không thời gian AdS.

Trong CFT mỗi trạng thái trên mặt cầu sẽ ứng với một không-thời gian trong AdS.

MỘT MINH HỌA TRÊN LỖ ĐEN VĨNH CỬU

 

 Tích trực tiếp của 2 hàm đó sẽ dual với cặp không thời gian không liên thông (connect) với nhau trong AdS toàn cục.

Bây giờ xét trong CFT trạng thái có liên đới lượng tử .

Xét trạng thái liên đới 

   

     

       

Trong đối ngẫu AdS/CFT một lỗ đen trong AdS ứng với một liên đới lượng tử trong CFT (bề mặt) .

Khi trên bề mặt CFT các phần liên đới lượng tử với nhau thì phần AdS sẽ chứa  một lỗ đen .

KẾT LUẬN 

Vấn đề xây dựng một không-thời gian cho một lời giải nào đó (trên đây chúng ta xét một lỗ đen vĩnh cửu (eternal)) nhờ các liên đới lượng tử là một vấn đề lý thú có thể mở ra nhiều ánh sáng trên con đường lượng tử hóa hấp dẫn.

Ở đây chúng ta dùng đối ngẫu quan trọng AdS (anti-de Sitter)/ CFT (conformal field theory).Tiếp theo ta đưa nhiều loại liên đới lượng tử (quantum entanglement) vào trong CFT. Những liên đới lượng tử này trên CFT sẽ tạo nên nhiều  không-thời gian (hấp dẫn )tương ứng trong AdS (trong bài viết trên đây chúng ta minh họa phương pháp cho một lỗ đen vĩnh cửu ).

 Tài liệu tham khảo

[1] Adam Becker One Lab’s Quest to Build Space-Time Out of Quantum Particles

https://www.quantamagazine.org/one-labs-quest-to-build-space-time-out-of-quantum-particles-20210907/

[2] Mark Van Raamsdonk ,Building up spacetime with quantum entanglement

arXiv:1005.3035v1 [hep-th] 17 May 2010

[3] J. M. Maldacena, “Eternal black holes in Anti-de-Sitter,” JHEP 0304, 021 (2003)

[arXiv:hep-th/0106112].

[4] G. T. Horowitz and D. Marolf, “A new approach to string cosmology,” JHEP

9807, 014 (1998) [arXiv:hep-th/9805207].

[5] V. Balasubramanian, P. Kraus, A. E. Lawrence and S. P. Trivedi, “Holographic probes of anti-de Sitter space-times,” Phys. Rev. D 59, 104021 (1999)

[arXiv:hep-th/9808017].