QCD

 

   

Giới thiệu QCD

55QCD

Lý thuyết QCD (Quantum Chromodynamics-Sắc động học lượng tử ) được xem là lý thuyết cơ bản về tương tác mạnh.

Chúng ta biết trong thiên nhiên có 4 loại tương tác:hấp dẫn, mạnh, yếu, điện từ.  QCD mô tả tương tác mạnh nên là một bộ phận lý thuyết lớn của thiên nhiên.Nhờ có QCD + với các lý thuyết khác mà chúng ta đã quét được mọi khoảng cách từ vi mô đến vĩ mô của vũ trụ.

Mô hình chuẩn 

Trong Mô hình chuẩn (SM-Standard model) các hạt cơ bản được sắp xếp như sau (xem hình 1 và bảng 1).

  

 

   

                                              Hình 1

 

                                                     Bảng 1

    

 

 .Ta thấy QCD có nhiều điểm tương đồng với QED (quantum electrodynamics-điện động lực học).Trong QCD màu (color) đóng vai trò tương tác mạnh như  điện tích trong QED đóng vai trò tương tác điện từ.Trong QED ta có hạt photon (không khối lượng spin 1) chuyển tải tương tác điện từ thì trong QCD ta có hạt gluon (có màu, spin 1) chuyển tải tương tác mạnh. Một khác biệt lớn là photon không tự tương tác trong khi gluon lại có khả năng tự tương tác.

 Các quy tắc Feynman trong QCD:

 Theo thứ tự từ trên xuống của hình 2 ta có :đường chuyền fermion (đường liền ),đường chuyền gluon (đường lấm chấm), đường chuyền hạt ma(đường với dấu cộng) ,đỉnh fermion, đỉnh ba, đỉnh bốn, đỉnh hạt ma (xem hình 2):

  

            

                            Hình 2.Các quy tắc Feynman trong QCD

Dùng các quy tắc Feynman trên chúng ta có thể tính được các giản đồ Feynman trong QCD.

Chú ý cần phân biệt đối xứng màu SU(3)c (c=color-màu sắc) là đối xứng chuẩn định xứ.Điều này dẫn đến hạt gluon .

Còn  SU(3) f  (f= flavor-hương vị ) là đối xứng toàn cục (global ).

Lagrangian QCD tương tự như lagrangian QED ( e=hằng số tương tác trong QED còn g =hằng số tương tác trong QCD).

Tiệm cận tự do (asymptotic freedom)

Trong vật lý các hạt cơ bản tiệm cận tự do (asymptotic freedom )của các lý thuyết chuẩn là hiện tượng khi tương tác giữa các hạt trở thành yếu tiệm cận với năng lượng lớn lên và khoảng cách bé dần.

Trong QCD các quark tương tác trở nên yếu ở vùng năng lượng lớn và cho phép sử dụng phương pháp nhiễu loạn (perturbation). Ở năng lượng thấp tương tác trở nên mạnh hơn , điều này dẫn đến sự giam cầm (confinement) của quark và gluon trong các hadron.

Hiện tượng tiệm cận tự do được phát hiên năm 1973 bởi David Gross & Frank Wilczek,   và độc lập bởi David Politzer trong cùng năm .Ba nhà vật lý này được giải Nobel năm 2004

Nói gọn tiệm cận tự do là hiện tượng khi các quark càng gần nhau thì điện tích màu càng yếu đi .

Trong QCD sự phân cực của gluon lại không có hiệu ứng che chắn (screening) trường mà làm tăng trường lên và thay đổi màu của trường.Hiện tượng này là hiện tường phản chắn (antiscreening).Càng gần hạt quark thì hiệu quả phản che chắn của các gluon ảo chung quanh càng yếu đi và kết quả là làm yếu điện tích hiệu dụng khi khoảng cách bé dần.

Điều này dẫn đến sự hiện tượng phản chắn (antiscreening) của màu trong QCD đối lại với hiện tượng chắn (screening) của màu trong QED.

Điều này dẫn đến hiện tượng càng đi sâu vào mây gluon bao quanh quark thì màu càng yếu nghĩa là khi khoảng cách rất nhỏ giữa các quark dường như tương  màu giữa hai quark khử nhau. Đó là hiện tượng tiệm cận tự do.Vậy ở khoảng cách nhỏ giữa 2 quark thì chúng gần như tự do.

Tương tác mạnh –thường được gọi là tương tác màu –colour interaction.David Gross, David Politzer and Frank Wilczek đã phát hiện tượng tiệm cận tự do dẫn đến các quark khi gần nhau (ứng với năng lượng lớn) sẽ trở nên gần như tự do.

Trong QED hằng số tương tác là  ,(alpha)em ~1/137.

Một tính chất quan trọng là hằng số tương tác đó lại biến đổi theo năng lượng (tăng theo năng lượng).

Nếu hằng số tương tác tăng theo năng lượng thì đường biểu diễn sẽ có phía đầu chúc trên phía trên và chúng ta nói hàm beta (beta function)là dương.

Trong QCD Gross , Wilczek và Politzer chứng minh rằng hàm beta là âm.Theo lý thuyết của 3 nhà vật lý này các gluon không những tương tác với quark mà còn tương tác giữa chúng với nhau điều này dẫn đến hiện tượng khi quark càng gần nhau thì điện tích màu của quark càng giảm đi và tương tác yếu đi (hiện tượng phản chắn-antiscreening).

Quark càng gần nhau khi năng lượng càng cao như vậy cường độ tương tác giảm theo năng lượng.Hiện tượng này chính là hiện tượng tiệm cận tự do và lúc này hàm beta trở thành âm.

Mặt khác cường độ tương tác tăng lên khi khoảng cách tăng điều này dẫn đến việc khó lòng tách quark khỏi một hạt nhân nguyên tử.Vậy quark bị cầm tù (confined) trong proton và neutron.

Tiệm cận tự do cho phép những tính toán ở khoảng cách nhỏ khi xem quark và gluon như những hạt tự do.

Khi cho các hạt va chạm nhau ở năng lượng cao có thể làm cho chúng tiến đến gần nhau và chúng ta có thể tiến hành các phép tính toán theo nhiễu loạn (dựa trên hiện tượng tiệm cận tự do), xem kết quả ở hình 3.

Hình 3. Giá trị của hằng số tương tác alpha s như hàm của thang năng lượng E. Độ nghiêng của đường biểu diễn nói rằng hàm beta là âm tiệm cận tự do 

 

Hình 4 .Hàm beta. g=hằng số tương tác ,Nc=số màu (=3 trong QCD).NF=số quark (=6 trong SM).

Hàm beta <0  

Về lý thuyết Thống nhất 

              Hình 5.Thống nhất các tương tác

Các giá trị của 1/hằng số tương tác trong SM (bên trái) và các hằng số khi có thêm siêu đối xứng(bên phải).

Bên trái 3 đường không gặp nhau , bên phải (lúc có siêu đối xứng 3 )đường biểu diễn lại gặp nhau.Điều này nói rằng nếu thêm vào Siêu đối xứng thì các tương tác mạnh, yếu và điện từ có thể gặp nhau tại một điểm thống nhất.

Mạng QCD (  LQCD= LATTICE QCD  )[3]

Mạng QCD là một tiếp cận không nhiễu loạn (non-perturbative- approach) trong tính toán QCD-lý thuyết của quark,gluon.Ở đây mạng là một lưới  các điểm không và thời gian. Khi kích thước của mạng trở nên vô cùng lớn và khoảng cách giữa các điểm trên mạng tiến đến số không thì chúng ta khôi phục lại được QCD liên tục.

Mạng LQCD là QCD phát biểu trên một không thời gian Euclidean gián đoạn.Ở đây không có đưa thêm vào bất kỳ đại lượng nào khác cho nên LQCD giữ nguyên các tính chất của QCD. 

Mạng LQCD được mô phỏng trên máy tính. Các mô phỏng số trên LQCD dựa trên cách lấy tính phân Monte Carlo do đó chứa những sai sót thống kê do sự gián đoạn của mạng.

  KẾT LUẬN

QCD đã đem lại nhiều kết quả vật lý hạt nhân: các tính toán analytic theo phép nhiễu loạn đã làm sáng tỏ nhiều phản ứng hạt nhân (DIS=deep inelastic scattering, Drell=Yan phản ứng), dùng LQCD (lattice QCD) người ta đã phát hiện vùng lực đẩy ở gần lõi hạt nhân. Trong QCD người ta đã tìm ra hiện tượng  tiệm cận tự do

cho phép sử dụng phương pháp nhiễu loạn ở vùng năng lượng cao. 

Tuy nhiên QCD rất phức tạp cho tính toán, nếu dùng các siêu máy tính như trong LQCD thì rất nhiều tốn kém.Mặc dầu các khiếm khuyết trên QCD vẫn luôn là lý thuyết quan trong vì là lý thuyết cơ bản mô tả tương tác mạnh , một tương tác trong 4 tương tác của vũ trụ.

 TÀI LIỆU THAM KHẢO  

[1]S. Bethke (Max-Planck-Institute of Physics, Munich),

G. Dissertori (ETH Zurich), and G.P. Salam (CERN).

QuantumChromodynamics

[2] L.B.Okun,Physics of elementary particles,NAUKA

[3] Rajan Gupta

INTRODUCTION TO LATTICE QCD

arXiv:hep-lat/9807028v1  11 Jul 1998

[4] Graham G.Ross

Grand unified Theories,Frontiers in Physics