CÁCH ĐIỆN TOPO

 

 

 

giới thiệu 

CÁCH ĐIỆN TOPO (TI-topological insulator)

48B

Hiện nay giới Vật lý chú trọng đến chất cách điện topo TI vì vấn đề này có liên quan đến những vấn đề như các mức bán đầy Landau , các composite fermion và việc nghiên cứu chế tạo nhiều chất liệu mới.

Thêm vào đó mối liên hệ năng lượng-momentum của electron trong TI sẽ cung cấp thông tin để nghiên cứu vật lý tương đối trong môi trường đông đặc của những hạt không khối lượng với vận tốc khoảng 200 lần chậm hơn vận tốc ánh sáng trong chân không.

Thế nào là TI ?

Đó là nhũng chất cách điện ở nội vùng nhưng biên (cạnh-edge và bề mặt-surface) lại là dẫn điện (xem hình 1 ).

 

                                  

                      

                              Hình 1. (a)=2D TI và (b)= 3D TI

      Hình 2. (a)=cách điện thông thường ,(b) TI ,(c) hình nón Dirac  của các trạng thái bề mặt trong TI 3D.

Trong cách điện thông thường các đường năng lượng trên các cạnh đều nối liền với dải dẫn (hình 2a), trong khi trong các TI thì các đường năng lượng trên các cạnh đều kết liền với dải dẫn và dải hóa trị (hình 2b).

Các trạng thái cạnh /bề mặt  không có khe năng lượng (xem hình 2b). Trong TI ta có đối xứng time-reversal (trên cạnh và bề mặt).

Các cách điện không có từ  (nonmagnetic) được phân chia là cách điện thông thường và cách điện topo. Tồn tại số topo Z2 với trị số v=1 cho cách diện topo và v=0 cho  cách điện thông thường.

Trị số của Z2  là v tính số cặp Kramers [xem chú thích 2] trên cạnh (edge) Nếu tổng Z2 là chẵn thì đó là cách điện thông thường nếu  tổng là lẻ thì đó là cách điện topo.

Ví dụ graphene 2D có hai cặp Kramers vậy đó là cách điện thông thường nếu một chất liệu nào đó có số cặp Kramers là lẻ thì đấy là cách điện topo’

Các trị số v được tính chi tiết trong công trình của Murakami [1].

                

Chuyển động trên trạng thái cạnh (edge state)

 

Chúng suy biến vì định lý Kramers và các cặp suy biến trạng thái đó được gọi là cặp Kramers. 

Ý nghĩa topo: mọi nhiễu loạn có đối xứng time-reversal (như các tạp chất không có từ  -non magnetic hoặc các tương tác electron-electron )đều không tạo ra được khe năng lượng.Điều đó được hiểu như sau:số topo Z2 không thể thay đổi liên tục khi có một nhiễu loạn không từ tính (nonmagnetic) và hệ luôn giữ vững là TI. Tính vững bền này của TI gọi là sự bảo vệ topo (topological protection).

 Kết luận

TI như trên đã nói liên quan đến nhiều vấn đề : halft-filled (v=1/2)

Landau level, nghiên cuwua và chế tạo nhiều vật liệu mới . Nhất là sau khi Đàm Thanh Sơn công bố công trình [3] thiết lập đối ngẫu (duality) giữa bề mặt TI với các mức bán đầy Landau thì các nhà vật lý lại càng nhiều chú trọng vào TI.

TÀI LIỆU THAM KHẢO 

[1] Shuichi Murakami Two-dimensional topological insulators and their edge states

2011 J. Phys.: Conf. Ser. 302 012019 

[2] Trong cơ học lượng tử  định lý suy biến Kramers khẳng định rằng đối với mỗi trạng thái riêng  năng lượng trong một hệ có đối xứng thời gian đảo ngược(time-reversal symmetry)

Thì nhất thiết sẽ có thêm một trạng thái cùng năng lượng.Nói cách khác mỗi mức năng lượng là suy biến hai lần neus đó là spin bán nguyên.Định lý lấy tên của nhà vật lý Hans Kramers.

[3] Dam Thanh Son Is the Composite Fermion a Dirac Particle?

DOI: 10.1103/PhysRevX.5.031027