TÔI TRƯỞNG THÀNH TỪ TRƯỜNG LƯƠNG VĂN CHÁNH, PHÚ YÊN

 

 

3B

 

VAI TRÒ THỐNG NHẤT CỦA TOPO

 

Topo đóng vai trò thống nhất trong nhiều hiện tượng từ lượng tử đến những hiện tượng trong đời thường

 

Bài viết của tác giả [1] nêu lên một vấn đề lý thú vai trò thống nhất của topo trong vật lý, hay nói một cách khác nhiều hiện tượng trong vật lý có thể hiểu được qua topo.

 

1 / Con lắc FOUCAULT

 

Nhà vật lý Pháp Léon Foucault đã trình diễn thí nghiệm chứng tỏ sự quay  mặt phẳng dao động của con lắc Foucault (trong đó có vai trò lực Coriolis).

Hiện tượng quay mặt phẳng dao động này liên quan đến vấn đề chuyển dời song song (parallel transport) trong hình học vi phân

 

 

Chuyển dời song song (parallel transport )của một vector A dọc theo một đường kín từ N đến B rồi quay về A).Góc bị quay alpha tỷ lệ với diện tích nội vùng của đường kín.

 

Điều này cho thấy việc chuyển dời song song có liên quan đến topo và hình học vi phân,

 

2  /  Hệ lượng tử (xem [2] )

 Trong lý thuyết lượng tử ta có pha Berry

  

A là liên thông Berry.

 

Về mặt toán học thì trong lượng tử tình huống  giống như Foucault pendulum, một hệ lượng tử đang chịu một biến đổi trong không gian các thông số xác định hệ  và ta đang nói đến Berry phase

Trong Foucault thì sự biến đổi  phase do sự dịch chuyển theo một một kín nào đó trên mặt đất có thể tính được nhờ một tích phân mặt của độ cong Gaussian của mặt đất trên nội vùng của đường cong đó .

Trong trường hợp lượng tử thì phase cũng tính từ tích phân mặt trên nội vùng  của đường kín .

 

3 / Độ dẫn Hall lượng tử (xem [3] )

 

Các tích phân đó dẫn đến những bất biến topo ví như trong Hall hiệu ứng à Hall độ dẫn (Hall conductivity)àChern number

 

 

 

 

 KẾT LUẬN

Như vậy chúng ta thấy rằng một số hiện tượng con lắc Foucault ,

một hệ lượng tử hay hiện tượng Hall lượng tử (thậm chí các sóng thủy động hay khí quyển ) đều có cơ sở toán học thống nhất là topo.Trong tất cả các hệ đó đều xuất hiện pha topo tương ứng liên quan đến liên thông và độ cong của không gian .

 

TÀI LIỆU THAM KHẢO

 

[1]Mark Buchanan ,The unifying role of topology,https://doi.org/10.1038/s41567-020-1001-y

[2] Cao Chi Giới thiệu bài viết CHẾ NGỰ PHOTON BẰNG TOPO (Dompter les photons grâce à la topologie) của các tác giả OLIVIER BLEU , DMITRY SOLNYSHKOV ,GUILLAUME MALPUECH

Dompter les photons grâce à la topologie,Pour la science số tháng 9 /2019

 

https://www.facebook.com/notes/chi-cao/gi%E1%BB%9Bi-thi%E1%BB%87u-b%C3%A0i-vi%E1%BA%BFt-ch%E1%BA%BF-ng%E1%BB%B1-photon-b%E1%BA%B1ng-topo-dompter-les-photons-gr%C3%A2ce-%C3%A0-la-topo/2398288207059586/

[3] Cao Chi Quantum Hall phenomen

https://www.facebook.com/notes/chi-cao/hi%E1%BB%87u-%E1%BB%A9ng-hall-m%E1%BB%99t-hi%E1%BB%87u-%E1%BB%A9ng-l%C6%B0%E1%BB%A3ng-t%E1%BB%AD-xu%E1%BA%A5t-hi%E1%BB%87n-trong-th%E1%BA%BF-gi%E1%BB%9Bi-v%C4%A9-m%C3%B4/2683832568505147/