TOPO MÔI TRƯỜNG ĐÔNG ĐẶC

  

8B

TOPO ĐÃ CUNG CẤP MỘT CÁCH NHÌN  MỚI TRONG VẬT LÝ MÔI TRƯỜNG ĐÔNG ĐẶC

Năm 1972 J.Michael Kosterlitz & David J,Thouless đã nhận dạng một chuyển pha mới trong hệ 2 chiều trong đó khuyết tật topo đóng vai trò quyết định. Lý thuyết của họ được áp dụng cho siêu dẫn ,siêu chảy,...

Những chuyển pha này không giải thích được bằng lý thuyết phá vỡ đối xứng của Landau.

Những đối tượng mà các tác giả trên nghiên cứu được mô tả bởi “hàm sóng macro”  cho boson hay cho cặp Cooper (lý thuyết vi mô cho siêu dẫn). Hàm sóng này khác thông số trật tự   cho vật liệu từ ở chỗ hàm sóng này là hàm phức

Một siêu dẫn có hiệu ứng Meissner --> được gọi là siêu dẫn loại I. Nếu không có Meissner khi từ trưởng yếu thì -->được gọi là siêu dẫn loại II.Trường thâm nhập vật liệu dưới dạng những ống từ thông mỏng (thin magnetic flux tubes)dẫn đến sự hình thành những  vòng xoáy (vortex) Abrikosov.Đối với loại siêu dẫn II chỉ có từ trường mạnh mới bị đẩy ra ngoài và ta có lại  hiệu ứng Meissner.

Giữa vật liệu từ 2 chiều và siêu dẫn , siêu chảy có mối tượng tự khi chúng ta xét các spin trong mặt phẳng xy .Hướng spin được xác định bởi góc   (mô tả góc quay quanh trục z-xem hình 1) .

     

   Hình 1 . Bên trái là cấu hình của vòng xoáy (vortex-màu đỏ), bên phải là cấu hình vòng xoáy(vortex)-phản vòng xoáy (antivortex-màu xanh).Góc   chỉ hướng các vector.

Các vòng xoáy phát sinh như thế nào? 

    .Các lý thuyết về kim loại và cách điện dựa trên lời giải của phương trình Schrodinger cho electron trong một thế (potential) mạng có chu kỳ.Điều thiếu đi trong các lý thuyết đó là sự tương tác giữa electron-electron. 

Chuyển pha  Kosterlitz-Thouless 

Hàm liên kết spin-spin (spin-spin correlation function) được biểu diễn như sau: 

 

a=khoảng cách cắt ngắn (short distance cutoff),a được hiểu như là kích thước lõi vòng xoáy (size of vortex core).

Đây là một hàm mũ ngay ở nhiệt độ cao đáng lý phải là hàm giảm exponential .KT cho rằng phải có một chuyển pha tại một nhiệt độ hữu hạn và vấn đề mấu chốt ở đây  là các cấu hình vòng xoáy (vortex) đóng vai trò chủ đạo. Vòng xoáy được biểu diễn bằng công thức:

 

 

Các tác giả KT chỉ rằng đến một nhiệt độ tới hạn thì cặp vòng  xoáy (pair vortex) tách làm vòng xoáy và phản vòng xoáy (vortex và antivortex). Hai đối tượng được hiểu như là hai hạt điểm với điện tích +1 và – 1.

 

                   Hình 2. Chuyển pha topo, không phá vỡ một đối xứng nào cả

Như  vậy ta thấy rằng các vòng xoáy là lời giải của bài toán chuyển pha (topo).

Lời giải này của các tác giả KT giải thích được chuyển pha (chuyển pha topo) cho các trường hợp nói trên đây (2 chiều,siêu chảy , siêu dẫn).

Đây có thể xem là một phát hiện mới của thế kỷ 20 trong vật lý các môi trường đông đặc.

Chuyển pha topo này được gọi là chuyển pha KT hay BKT (chữ B chỉ thêm tác giả Vadim Berezinski , nhà vật lý người Nga).

Ta thấy chuyển pha topo không giống như chuyển pha thông thường ví dụ chuyển pha giữa băng và nước. Ở đây không có sự phá vỡ đối xứng nào cả.

Vai trò chủ đạo trong quá trình chuyển pha là những vòng xoáy trong không gian 2 chiều.Ở nhiệt độ thấp các vòng xoáy kết cặp thành đôi khi nhiệt độ tăng lên các cặp này tách ra (xem hình 2 ).

Độ dẫn lượng tử Hall (Quantum Hall conductance)

Khái niệm topo cũng dùng để giải thích hiệu ứng lượng tử Hall.Hiệu ứng lượng tử Hall không phá vỡ một đối xứng nào cả song có những tính chất cơ sở  (ví dụ như độ dẫn lượng tử Hall ) vô cảm với mọi nhiễu loạn nhỏ trong các thông số vật liệu và không thay đổi nếu không có một chuyển pha topo

 

Nếu ta bỏ qua tương tác electron-electron  ta sẽ có những hạt mang điện tích chuyển động không phụ thuộc nhau trong một từ trường . Bài toán này đã được Landau giải quyết và năng lượng được lượng tử hóa như :

 

Trong đó C 1= số Chern . Số này là một đại lượng topo bất biến và là một số nguyên . Điều này chứng tỏ trở Hall bị lượng tử hóa và trở nên vô cảm đối với mọi nhiễu loạn vậy có tính topo.

Điều quan trọng ở đây là lý thuyết Thouless mở ra khả năng có được độ dẫn Hall (conductance H) ngay cả lúc không có từ trường.

Đối với FQHE (Fractional Quantum Hall Effect-Hiệu ứng Lượng tử Hall phân số) vấn đề trở nên phức tạp hơn vì có xét đến tương tác electron-electron. FQHE không giải thích được dựa vào thuyết Landau mà phải sử dụng trật tự topo  xem tài liệu [ 5].

Xích lượng tử các spin

Năm 1982 Duncan Haldane đưa ra một tiên đoán làm ngạc nhiên các nhà chuyên môn.Ông cho rằng các xích các nguyên tử từ có những tính chất khác nhau cơ bản tùy theo tính chất các nguyên tử từ.

Trong vật lý lượng tử có hai loại nguyên tử từ ( atomic magnet) là chẵn và lẻ (even &odd).Haldane chỉ rằng xích từ chẵn (even magnets)  là topo còn xích từ lẻ (odd magnets)là không topo. Và giống như một chất lỏng topo tính chất topo biểu hiện tại các biên  (edge).

SKYRMION TỪ 

Trong vật lý skyrmion từ là những vòng xoáy (vortex) mô tả những á hạt (quasiparticle) được tiên đoán bằng lý thuyết và sau đó được quan sát bằng thực nghiệm trong những hệ môi trường đông đặc.

 

Hình 4 .Trên đường của một bộ nhớ từ sự vắng mặt hay có mặt của một skyrmion (màu đỏ) có thể mã hóa một bit.

Nhà vật lý Albert Fert (CNRS,Palaiseau,Nobel 2007) phát hiện từ trở khổng lồ (magnétorésistance géante) đã nói skyrmion làm liên tưởng đến topo của hình  Mobius.

Skyrmion là một cấu hình spin (moment magnetique) của một hệ nguyên tử có topo như Mobius, cấu hình không thay đổi được nếu áp dụng quá ít  năng lượng .Các spin hướng xuống dưới ở tâm và các spin hướng lên trên ở biên hoặc ngược lại.Hướng của các moment từ thay đổi liên tục từ tâm ra ngoài làm thành một vòng xoáy (vortex) --> do tương tác spin-quỹ đạo.

           Hình 5  .Bên trái là hình Mobius, bên phải là trường vector của skyrmion từ 2-chiều . 

Trên hình vẽ ta thấy spin chuyển từ hướng xuống phía dưới tại tâm thành hướng lên phía trên ở ngoài biên.

KẾT LUẬN

Topo như chúng ta đã thấy quả đã cung cấp một cách nhìn mới đối với các hạt trong vật lý môi trường đông đặc :siêu dẫn , siêu chảy,hiệu ứng lượng tử Hall, xích spin, cách điện topo (insulant topological), skyrmion từ,…

Topo còn giúp các nhà vật lý nghiên cứu và chế tạo nhiều vật liệu mới.

Các kết quả sử dụng topo vào vật lý môi trường đông đặc của J.Michael Kosterlitz, David J,Thouless và Duncan Haldane xứng đáng với giải Nobel Vật lý 2016 và là một phát hiện mới của vật lý trong thế kỷ 20.

TÀI LIỆU THAM KHẢO 

[1]  Nobel Prize in Physics 2016 Summary, Prize Announcement, Press Release, Advanced Information, Popular Information

http://www.nobelprize.org/nobel_prizes/physics/laureates/2016/press.html

[2] Joel Moore,Topological phases

http://www.umich.edu/~mctp/SciPrgPgs/events/2010/MQSS10/Talks/Moore.3.pdf

[3] Raffaele Resta, Berry’s Geometric Phase Introductory Lecture

http://www-dft.ts.infn.it/~resta/fismat/lez_berry.pdf

[4] La Recherche số tháng 12 /2017

[5] An Introduction of Topological Orders

Xiao-Gang Wen

Dept. of Physics, Massachusetts Institute of Technology, Cambridge, Massachusetts 02139

http://dao.mit.edu/˜wen