GIỚI THIỆU LÝ THUYẾT DÂY

 

                                                           

Giới thiệu Lý thuyết dây 

13B

Hai lý thuyết quan trọng nhất đang chế ngự vật lý lý thuyết trong phương hướng tìm một TOE (Theory of Everything) là LTD (Lý thuyết dây-String theory ST) và Lý thuyết Hấp dẫn lượng tử vòng (LQG-Loop Quantum Gravity,còn gọi là Quantum Gravity).Bài viết này giới thiệu LTD.

Về LQG (đã giới thiệu trước đây) xin xem link sau đây :

Lý thuyết dây (LTD) đã phát triển Mô hình chuẩn của Vật lý các hạt cơ bản bằng cách đưa vào ít nhất 10 chiều dư (extra dimension) không thời gian. Các hạt với kích thước bằng không ( như một điểm )được thay thế bằng những thực thể 1-chiều (như một sợi dây). Các đặc trưng của hạt phát sinh từ dao động của các dây theo các mode khác nhau.

LTD đã từng chiếm ngôi vị số một trên các trang báo khoa học về  thuyết lượng tử. Theo LTD, thực thể cơ bản  nhất không phải là hạt mà là dây. Đây là đối tượng một chiều, kín hay hở, có kích thước vô cùng nhỏ  10 -33 cm  . Khi dây dao động thì các loại hạt  được tạo ra. Đã 30 năm các nhà vật lý ưu tú nhất đổ xô vào phát triển LTD ( trong số đó Edward Witten nhận giải Fields) với hy vọng xây dựng một lý thuyết thống nhất, một lý thuyết của tất cả (Theory of Everything – viết tắt là TOE). Song dường như người ta đang đi vào bế tắc: không tìm được phương thức  thực nghiệm để kiểm chứng!Tuy nhiên các công trình của nhóm KSS (Kovtun, Sơn, Starinets) đã có lúc  nhen nhóm hy vọng tìm được giải pháp kiểm nghiệm.

Một số khác cho rằng cần tiếp tục phát triển LTD, mở phương hướng mới cho LTD vì LTD chứa nhiều kết quả quan trọng liên kết (coherent) về  mặt lý thuyết [1].

A  /  Lý thuyết dây và những điểm yếu 

Lee Smolin , nhà vật lý Viện Perimeter, Canada  vừa công bố cuốn sách “The trouble with Physics – Điều không ổn với Vật lý “   nêu lên những điểm yếu của LTD, một lý thuyết chưa được kiểm nghiệm bởi bất cứ một thực tiễn khách quan nào [2].

Nhiều nhà khoa học xuất sắc đã tham gia xây dựng LTD, và đã xây dựng được những cơ sở của một lâu đài có liên kết  chặt chẽ về mặt lý thuyết.  

Lee Smolin không phủ nhận LTD, bản thân ông cũng nhiều năm làm việc trong lĩnh vực LTD. Ông cũng công nhận rằng LTD là một suối nguồn dồi dào các ý tưởng sáng tạo về vật lý và toán học. Những thành phẩm của LTD hiện nay không cho phép công nhận cũng như phủ nhận lý thuyết đồ sộ này. 

Theo LTD mọi hạt và trường  đều ứng với những dao động của một thực thể cơ bản  là dây có số chiều  d= 1, dây có thể hở hoặc kín có kích thước khoảng 10 -33 cm, chuyển động trong không thời gian. Ý tưởng về LTD được hình thành vào những năm 60 thế kỷ trước:  Gabriele Veneziano, Viện Weizman, Israel và Yoichiro Nambu, Đại học Osaka phát hiện rằng tương tác mạnh giữa các hạt có thể được mô tả nhờ  những sợi dây    nối chúng với nhau   và độ căng của dây ứng với cường độ tương tác.  

Trong LTD,  ngoài dây một chiều , có thể xét đến các đối tuợng với số chiều lớn hơn   d= 2, 3, ...

Các hạt như electron , proton , neutron … là những dao động của những dây hở , đầu mút các dây này bị dán vào một màng 3 chiều mà chúng ta ký hiệu là D3 [3] vốn là chỗ cư trú của thế giới chúng ta, trong khi đó graviton , lượng tử của hấp dẫn lại là dao động của những dây kín , không có đầu mút , cho nên graviton có khả năng thoát   khỏi màng D3 và truyền lan sang các chiều dư (extra dimension) khác mà chúng ta sẽ đề cập đến sau.

  

Hình1 . Bên trái thực thể cơ bản là một điểm 0- chiều chuyển động trong không thời gian, bên phải thực thể cơ bản là một dây 1- chiều như một cái vòng chuyển động trong không thời gian. 

Đến thời điểm này LTD không đưa ra được bất kỳ một tiên dự đoán nào có thể kiểm nghiệm được trong thực nghiệm hiện nay và thậm chí trong một tương lai đến. Trước năm 1994 (thời kỳ trước đó được gọi là cuộc cách mạng thứ nhất của LTD) người ta đã đưa siêu đối xứng (xem chú thích [4] ) vào LTD  (do đó LTD còn được gọi là Lý thuyết Siêu dây-LTSD) và tìm ra được 5 loại LTD, khác nhau chủ yếu vì các nhóm đối xứng toán học: loại I, loại II A, loại II B, loại hỗn hợp HO & loại hỗn hợp HE (xem chú thích  [5]).

Để có sự liên kết toán học  (cụ thể để có thể tiến hành lượng tử hóa), số chiều không thời gian trong LTD phải lên đến 10. 

Như vậy thế giới của chúng ta có thêm 6 chiều dư (extra dimensions). Mỗi điểm của không gian vĩ mô ẩn chứa một đa tạp các chiều dư . Các quy luật vật lý quan sát được trong không gian vĩ mô phụ thuộc vào kích thước và cấu trúc của đa tạp các chiều dư (xem hình 2).

Như vậy ngoài 4 chiều không thời gian những chiều dư (10 – 4 = 6 chiều) đã cuộn lại (compắc hóa ) thành một đa tạp 6D có cấu trúc nhất định mang tên đa tạp Calabi-Yau do đòi hỏi bởi một số điều kiện vật lý-xem Barbashov-Nesterenko, Usp.Phys.Nauk Vol150,No4,1986 (hình 2). 

Kalabi-Yao=C3(complex 3-chiều)Kahler.

 

Hình.2. Sáu chiều dư (extra dimension) trong LTD compắc hóa thành những đa tạp Calabi-Yau, mỗi cách compắc hóa dẫn đến một vũ trụ với hạt và trường khác nhau.

Không gian các chiều dư (extra dimensions) có thể có nhiều dạng (nhiều tôpô): hình cầu , hình xuyến, hai hình xuyến giao nhau tạo nên những tay quai (handles), và v.v...Ngoài ra phải kể đến những thông số như độ dài tay quai, tiết diện tay quai, vị trí các màng, số thông lượng quấn quanh các vòng... (xem hình 3).

Mỗi cấu hình ứng với một thế năng xác định bởi các thông lượng, các màng, các độ cong của các chiều dư... Năng lượng này chính là năng lượng chân không vì đó là năng lượng khi trong bốn chiều vĩ mô không có vật chất ( xem hình 2).

Các kiểu compắc hóa dẫn đến 10 500 phương án, số phương án này còn lớn hơn cả số nguyên tử trong toàn vũ trụ! Điều này dẫn đến một phong cảnh [ 6] (danh từ của Leonard Susskin ) có đồi núi với 10 500 thung lũng ứng với chân không và là cơ sở cho ý tưởng về đa vũ trụ. Lúc số thông số =2 ta có hình ảnh của phong cảnh diễn tả như ở hình 3.

 

Hình 3 . Trên hình là bức tranh phong cảnh biểu diễn năng lượng theo 2 thông số .Đa tạp các chiều dư được biểu diễn tại đáy các thung lũng ứng với một chân không bền (ổn định) tương đối .

Vậy khó lòng tìm được một thí nghiệm mà kết quả lại không giải thích được bởi một trong các phương án đó, như thế thì không  phủ nhận được LTD. Và ngược lại cũng vì vậy mà LTD không nói lên được điều gì, như thế cũng khó lòng chấp nhận nó.

Năm 1995 (bắt đầu thời kỳ được gọi là cuộc cách mạng thứ hai của LTD) Edward Witten, Viện nghiên cứu các vấn đề hiện đại Princeton, chứng minh rằng 5 loại LTD (và siêu hấp dẫn) thực ra chỉ là  sáu biểu diễn của một lý thuyết M trong 11 chiều ( chữ M có nhiều cách hiểu: mother-mẹ, magic-ma thuật, membrane-màng...) (xem hình 4). Nhờ những công trình về compắc hóa các chiều dư thành đa tạp Calabi-Yau và việc chứng minh sự tồn tại của lý thuyết M mà nhà vật lý Edward Witten được nhận giải Fields (Nobel cho toán học),1990.

              

                                                                       

Hình 4 . Năm loại LTD và siêu hấp dẫn(supergravity)chỉ là  sáu  biểu diễn của một lý thuyết lớn là lý thuyết M

Ở vùng năng lượng thấp lý thuyết siêu dây được xấp xỉ bởi siêu hấp dẫn trong 10-chiều,và tương tự lý thuyết M cũng được xấp xỉ bởi siêu hấp dẫn trong 11 chiều.

Theo Stephen Hawking và Leonard Mlodinow [7] thì lý thuyết M không phải là một lý thuyết theo nghĩa thông thường mà là một mạng liên thông toán học (network of mathematical connections) nối liền 5 lý thuyết khác nhờ các đối ngẫu (duality).

 

Một điểm yếu nữa của LTD là đã chọn a priori  (chọn trước) một hình học không thời gian  mà đáng lý ra đối với một TOE  như LTD thì hình học không thời gian phải được suy diễn từ bản thân lý thuyết.

 LTD không thể giải thích được các trị số quan trọng như các thông số của MS (Model Standard-Lý thuyết chuẩn) lẫn mật độ vật chất và tỷ số năng lượng tối trong vũ trụ học.

Trong những thời gian gần đây nhiều nhà dây học (cordiste) thiên về ý tưởng xem LTD  chỉ là một lâu đài đẹp đẽ, nơi cư trú của nhiều ý tưởng vật lý xuất sắc. LTD trong một phương diện tương tự như sinh học, đòi hỏi một quy tắc chọn lọc tự nhiên để tiến đến một phương án phù hợp với vũ trụ khách quan. 

Con đường hoàng gia đầy vẽ đẹp kỳ ảo do LTD xây nên đã cuốn hút nhiều nhà vật lý trẻ, họ lao vào đó như vào ngọn đèn  “thiêu thân”. Mặt trái là con đường hoàng gia này cũng đã hạn chế nhiều ý tưởng mới lạ khác ngoài  LTD.

Nhiều tác giả đặt vấn đề về một cuộc cách mạng thứ ba của LTD. Dường như một điều gì rất cơ bản đã thoát khỏi tư duy của chúng ta? Phải lật lại các nguyên lý của lượng tử  và  xét lại bản chất không thời gian? 

B  /  Bốn kết quả lớn của LTD

Đối với những người ủng hộ LTD thì  LTD đã làm nên là cả một cuộc cách mạng trong vật lý lý thuyết. LTD là một lý thuyết thống nhất, một TOE  tiền tiến nhất, liên kết nhất.

1 /  LTD đã cung cấp một cách mô tả hấp dẫn lượng tử

Như chúng ta biết ở những khoảng cách vô cùng nhỏ (khoảng cách Planck) thì lý thuyết tương đối Einstein không áp dụng được: lý thuyết tương đối Einstein sử dụng một hình học trơn tru mà ở khoảng cách Planck không còn đúng nữa, ở kích thước này hình học không thời gian chịu nhiều thăng giáng vốn có thể là nguyên nhân của tính bất định trong thuyết lượng tử.

LTD chứng minh sự tồn tại của hạt graviton, lượng tử truyền dẫn tương tác hấp dẫn, như thế đưa được hấp dẫn vào phạm trù lượng tử (Joel Scherk, John  Schwarz, Tamiaki Yoneya).

Một điều quan trọng là LTD tránh được những phân kỳ tồn tại trong các lý thuyết vốn chọn thực thể cơ bản là điểm có số chiều d = 0 , trong LTD thực thể cơ bản lại là dây có số chiều d = 1 với  kích thước tuy vô vùng nhỏ nhưng hữu hạn ( extended nature of strings ). LTD cũng là lý thuyết đầu tiên tìm được số chiều của không thời gian, số chiều đó bằng 10 hay 11.

2 /  LTD cho phép thống nhất bốn tương tác: mạnh, yếu, điện từ, hấp dẫn

Các tác giả LTD có thể chứng minh rằng cường độ của bốn loại tương tác sẽ quy về một điểm ở năng lượng rất cao: năng lượng tồn tại ở thời sơ sinh của vũ trụ. Điều này có nghĩa là bốn loại tương tác có cùng một nguồn gốc thống nhất và bắt nguồn từ một thực thể cơ bản là dây. Sau Bigbang một thời gian bốn tương tác này đã rẽ nhánh trong quá trình tiến triển  của vũ trụ. 

3 /  LTD tạo  cơ sở để hiểu nhiều vấn đề vũ trụ học

a  /  LTD có khả năng mô tả nhiều hiện tượng từ vi mô đến vĩ mô. Một kết quả quan trọng là LTD cho phép nghiên cứu lỗ đen về mặt lượng tử. Các tác giả Andrew Strominger và Cumrun Vafa, Đại học Harvard,  đã chứng minh được rằng khi quấn nhiều D- màng (xem chú thích [3]) chung quanh  không gian các chiều compăc hóa thì tập các D-màng như thế tạo thành một một vật thể mà ở khoảng cách lớn người ta không phân biệt được với một lỗ đen. Từ đó tìm được các trạng thái vi mô của lỗ đen  và xây dựng được nhiệt động học lỗ đen. Trước LTD người ta chưa thiết lập được mối liên quan giữa các trạng thái vi mô lượng tử và entrôpi của lỗ đen. 

Như vậy thật là bất ngờ, từ lý thuyết lượng tử (LTD) lại thu được hấp dẫn (lỗ đen), đồng thời thiết lập được mối quan hệ giữa entrôpi của lỗ đen với mật độ các trạng thái vi mô lượng tử! Có thể nói rằng: lượng tử và hấp dẫn là hai mặt của một đồng tiền (Andrew Strominger). Điều này thật sự gây một xúc động thẩm mỹ đối với LTD, một lý thuyết có tham vọng  là  lý thuyết thống nhất tối hậu các tương tác vốn là  mơ ước của Einstein.

b  / Từ LTD có thể suy ra  được lời giải de Sitter (tức lời giải với hằng số vũ trụ rất nhỏ song  lớn hơn số không,  >0)  mô tả đúng vũ trụ đang giãn nở của chúng ta.

Năm 2003 bốn tác giả KKLT  (Shamit Kachru, Renata Kallosh, Andrei Linde1 và Sandip P. Trivedi) đã xây dựng được chân không dS (chân không de Sitter) tương đối ổn định trong LTD. Đây là một công trình quan trọng đối với LTD. Đa tạp Calabi-Yau cho phép tồn tại những thông lượng (fluxes) tương tự  điện thông và từ thông.. Cơ chế KKLT  cuộn các thông lượng  này quanh đa tạp Calabi-Yau và dẫn đến một năng lượng chân không (liên quan đến hằng số vũ trụ của Einstein), mở đường cho việc ứng dụng LTD vào vũ trụ học.

Kết quả đáng chú ý của  phương pháp này là sự đưa vào những D–màng (xem chú thích  [3]), phá vỡ siêu đối xứng và “nâng” năng lượng chân không lên một trị số dương nhỏ ứng với vũ trụ de Sitter (dS).

4  .  LTD cho phép tìm hiểu bản chất của không thời gian

Năm loại LTD như trên đã nói nhờ những công trình của Edward Witten nối liền với nhau trong một lý thuyết gọi là lý thuyết M . Mối liên kết thực hiện nhờ những phép gọi là đối ngẫu (duality) tựa như đối ngẫu giữa hạt và sóng.

Năm 1998 Juan Maldacena đi sâu hơn vấn đề đối ngẫu và phát hiện nguyên lý: LTD mô tả hấp dẫn và lượng tử trong một vùng không-thời gian là tương đương với lý thuyết lượng tử không có hấp dẫn tại vùng biên, như vậy thiết lập quan hệ tương đương giữa LTD và lý thuyết trường lượng tử ( đối ngẫu AdS / CFT, xem chú thích  [8] ). Nếu áp dụng giả thuyết Maldacena vào lỗ đen thì ta thấy rằng lý thuyết hấp dẫn mô tả nội vùng lỗ đen sẽ tương đương với lý thuyết lượng tử tại vùng biên lỗ đen. Điều này tương tự như phương pháp ghi một vật thể 3 chiều bằng một ảnh 2 chiều  (hologram).Kỹ thuật này gọi là holography (phương pháp toàn ảnh, được sáng chế năm 1948 bởi nhà vật lý người Hung Dennis Gabor (1900-1079), giải Nobel năm 1971).

Nguyên lý do Maldacena đề ra vì thế  được gọi là nguyên lý toàn ảnh [9] , đây là một kết quả mới mẻ về bản chất không thời gian. 

C  /  Những tiêu chí gì để đánh giá một lý thuyết?

Chúng ta biết rằng lý thuyết Newton phải được thay thế bằng lý thuyết Einstein . Nói một cách chặt chẽ thì lý thuyết Newton là chưa đúng, song lý thuyết Newton vẫn được ứng dụng rộng rãi trong nhiều trường hợp. Người ta nói rằng lý thuyết Newton là lý thuyết “sinh lợi”(productive).

LTD không là một lý thuyết hữu hiệu hiện nay nhưng vẫn là một lý thuyết “sinh lợi”. Thực vậy LTD đã đặt cơ sở cho nhiều hướng nghiên cứu, LTD phát triển sâu sắc lý thuyết trường lượng tử, LTD cho phép tính được entrôpi các lỗ đen, LTD thống nhất các tương tác trong đó có hấp dẫn, LTD góp phần phát triển toán học tôpô hình học, đại số hình học (Edward Witten nhận giải Fields nhờ những công trình toản học trong LTD)...

Một ghi nhận trong lịch sử: vào cuối đời Einstein mơ ước xây dựng một lý thuyết thống nhất song mộng đẹp không thành, tuy nhiên những cố gắng của Einstein là  “sinh lợi”. Mơ ước thống nhất của Einstein là một động lực lớn đối với khoa học đương đại.

Tuy  phải nói rằng ý tưởng về một TOE mà LTD theo đuổi cần phải được xét lại  (Gregory Chaitin [10 ] khẳng định không thể tồn tại TOE), LTD vẫn là một lý thuyết  “sinh lợi” chưa từng có trong lịch sử vật lý học.

So sánh các yếu tố của LQG và LTD [12]

Những phát triển gần đây nhất [13]

Hiện nay nhiều nhà vật lý nghiên cứu phương hướng nối liền LTD với LQG và xem hai lý thuyết đó là hai mặt của một đồng tiền.

Ý chính nối liền LTD & LQG có thể biểu diễn bằng sơ đồ (sử dụng đối ngẫu AdS/CFT)

 gravity(LQG)-->AdS/CFT-->gauge theory(LTD).,

N = 4 Super Yang-Mills theory -->AdS5 × S5 ->type IIB string theory 

Đây là một phương hướng nghiên cứu  lý thú có thể vén lên những góc màn che đậy sự khác biệt giữa LTD và LQG.

D  /  Kết luận 

Nhiều ưu điểm lớn của LTD làm cho LTD vẫn đứng vững mặc dầu những điểm yếu của LTD. Nếu nối được LTD với LQG thì các nhà vật lý lý thuyết hy vọng cứu vớt LTD thoát khỏi những điểm yếu của LTD và đồng thời phát huy sức mạnh của LTD trong công cuộc tích hợp 2 lý thuyết đó để  tiến gần đến một TOE.

Tài liệu tham khảo và chú thích

[1] a. Hélène Le Meur, Costas Bachas, Franck Daninos, Peter Galison

La Recherche, No 411, tháng 9/2007

b. Kazanov, Uspekhi PHY.nauk Vol 150, No4,1986

[2]    Matthew Chalmers, Stringscape, physicsworld.com, tháng 9/2007

[3]    Dp-màng là màng p chiều mà các đầu hở của dây kết thúc với điều kiện biên Dirichlet (chữ D ở đây=Dirichlet)

[4]    Siêu đối xứng= đối xứng nối liền các hạt có spin nguyên (boson) với những hạt có spin bán nguyên  (fermion).

[5]    HO, HE , chữ H (heterotic) có nghĩa là lai, hỗn hợp, các chữ O và E  là ký hiệu của những  nhóm trong toán học.

[6]    Raphael Bousso, Joseph Polchinski, The string theory landscape, Scientific American, tháng 9/2004

[7]  Stephen Hawking, Leonard Mlodinow, The elusive theory of Everything, Scientific American tháng 10/2010

[8]    AdS / CFT = Anti de Sitter (hấp dẫn )/ conformal field theory(lý thuyết trường conform).

[9]    CC. , Nguyên lý mới trong vật lý lượng tử,  Tia Sáng , số 4 – 20/02/2006

[10]    CC., Có thể hiểu vũ trụ?, Tia Sáng số 17 – 05/09/2006

[11]     Nguyên lý Vị nhân (Anthropic principle): ta thấy vũ trụ như thế này bởi vì nếu vũ trụ khác đi thì ta không thể tồn tại được để mà quan sát nó ( xem A brief history of time, Stephen Hawking, Lược sử thời gian, bản dịch của Cao Chi, Phạm Văn Thiều tái bản lần thứ 10, nhà Xuất bản Trẻ, 2006). 

[12] Rüdiger Vaas ,The Duel: Strings versus Loops

https://arxiv.org/abs/physics/0403112

[13] N. Bodendorfer,A note on quantum supergravity and AdS/CFT

https://arxiv.org/pdf/1509.02036.pdf